2025年河南省周口市第十初级中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年河南省周口市第十初级中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小颖妈妈在防疫期间从家里出发，用了10分钟快速走到一个离家800米的药店，在药店排队10分钟买到了预约的口罩，然后步行回到家．下列图象能正确表示小颖妈妈所走的路程与时间关系的是（）
A． B． C． D．
2、不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、已知关于的不等式组无整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、已知，则的值为（）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
5、下列计算正确的是（）
A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3·a2＝a6 D．(a3)2＝a6
6、若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是()
A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m＝3
7、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短．
C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性
8、下面各语句中，正确的是（）
A．同角或等角的余角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．互补的两个角不可能相等D．相等的角是对顶角
9、若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）

A． B． C． D．
10、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）
A．先右转50°，后右转40° B．先右转50°，后左转40°
C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=_________。
12、的绝对值是________.
13、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
14、点在轴负半轴上，则点坐标是________．
15、如图，AD、BC分别被AB、DC所截，则的内错角是_________.

16、多项式的公因式是__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算与求值：
（1）x2﹣25＝0
（2）（3x+1）3＝﹣8
（3）
18、如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？
19、已知一个正数的两个平方根分别是3a＋2和a＋14，求这个数的立方根．
20、对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
21、已知，且，求的值．
22、操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S1．则S1=S1．

解决问题：在图1中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为1，则四边形ADEC的面积为.
拓展延伸：
（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=1CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S1．则S1与S1之间的数量关系为．
（1）如图4，在△ABC中，点D、E分