2025年河南省郑州市金水区为民中学七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析.docx

2025年河南省郑州市金水区为民中学七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线
2、在实数，0，π，，中，无理数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）

A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm2
4、若，则，的值分别为（）
A．， B．， C．， D．7，8
5、点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）
A．（-2，3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（3，-2）
6、如图，已知，那么使成立的另一个条件是（）

A． B． C． D．
7、如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）

A．155° B．145° C．110° D．35°
8、如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α＝44°，则∠β等于()．

A．56° B．46° C．45° D．44°
9、在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（）
A． B．
C． D．
10、如图，下列条件中不能判定的是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，，则_______．
12、如图1是长方形纸片，∠DEF＝21°，将纸片沿EF折叠成图2的形状，则图2中的∠CFG的度数是_____．

13、观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1,
9×1+2=11,
9×2+3=21,
9×3+4=31,
……
猜想:第n个等式应为__________________________.(n为正整数)
14、49的算术平方根是．
15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以1cm/s的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝__时，△APE的面积等于6cm1．

16、计算的结果是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元；
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
18、计算：[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．
19、（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（）
∴∠C=∠CEF．（）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C=（等式性质）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，试写出∠A、∠C、∠AEC的数量关系．（直接写出结论，不用写计算过程）
20、根据题意结合图形填空：如图，点E在DE上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF.将过程补充完整.

解：∵∠1=∠2(已知)
且∠1=∠3()
∴∠2=∠3(等量代换)
∴______∥_____()
∴∠C=∠ABD()
又∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF()
21、观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1；
…
（1）请按照以上规律写出第10个等式．
（2）请按照以上规律写出第n个等式．
（3）（