2025年湖南省株洲市荷塘区七年级上学期1月期末数学调研试题含解析.docx

2025年湖南省株洲市荷塘区七年级上学期1月期末数学调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有()

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2、平方根和立方根都是本身的数是（）
A．0B．0和1C．±1D．0和±1
3、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3
4、计算：的结果是()
A． B． C． D．2
5、（2018启正单元测）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A．75° B．60° C．65° D．55°
6、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）.将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）
A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）
C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）
7、已知∠A=70°,下列角中是∠A的补角的是（）
A．70° B．110° C．20° D．180°
8、如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）

A．47 B．49 C．51 D．53
9、如图，下列说法正确的是（）

A．∠1和∠3是对顶角 B．∠2和∠4是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠1和∠4是同位角
10、下列是二元一次方程的是（）
A． B． C．x+9y=18 D．xy=19
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是_____．
12、将方程写成用含的代数式表示，则__．
13、如图AB∥CD．直线MN交AB，CD于点M和N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于点H，若∠MND=64°，则∠CNH=________.

14、某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生是9人，则最喜爱“3D打印”学生数为____．

15、是二元一次方程，那么a﹣b=．
16、已知y=++9，则（xy-64）2的平方根为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程（组）
（1）2x2﹣18＝0
（2）
（3）
（4）
18、在如图所示边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上．若A（﹣2，0），B（1，﹣1）．
（1）请在图中建立平面直角坐标系并写出：C（，），D（，），E（，）；
（2）分别连接BD，BE，DE，则三角形BDE的面积为（直接写出结果）．

19、因式分解：
(1)
(2)
(3)
20、（1）已知：x3﹣27=0，求x；
（2）计算：（+1）；
（3）计算：|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣|+（﹣1）1．
21、如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB．求证：∠ABO＝∠ACO.

22、（1）解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1；
（2）解方程组：
（3）解方程组：；
（4）解不等式1-＞，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
试题解析：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，
∵AC平分∠BAD，
∴∠CAB=∠DAC，
∵AB∥CD∥EF,BC∥AD，
∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，
∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB，∠DCA，共5个，
故选C.
2、答案：A
【解析】
根据立方根和平方根性质可知，只有1的平方根和立方根都是本身，由此即可解决问题．
【详解】
平方根和立方根都是本身的数是1．
故选A．
本题考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根是1．一个正数有两个互为相反数的