2025年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2025年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，中，，将绕点按顺时针方向旋转，对应得到则的值（）

A． B． C． D．
2、若x，y为实数，且满足|x-3|+=0，则（）2020值是（）
A．-1 B．1 C．2 D．无法确定
3、如图，在长方形中，点、、分别在边、、上，将沿着翻折至，将四边形沿着翻折至，使点的对应点落在上，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A． B． C． D．
5、指大气中直径小于或等于微米的颗粒物微米用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
6、当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）
A．雾霾程度 B．PM2.5
C．雾霾 D．城市中心区立体绿化面积
7、若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）
A．﹣3 B．1 C．3 D．2
8、如图，若平行四边形AFPE、BGPF、EPHD的面积分别为15、6、25，则阴影部分的面积是（）

A．20 B．15.5 C．23 D．25
9、下列各数中，是无理数的是
A． B． C． D．
10、如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若分解因式，则__________．
12、某人只带了2元和5元这两种货币，他要买一件27元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有________种．
13、将命题“末位数是5的整数能被5整数”写成“如果••••••，那么••••••”的形式为_________
14、数轴上100个点所表示的数分别为、、…、，且当为奇数时，，当为偶数时，，①______；②若，则______．
15、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝__°.

16、通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△ABC；
（2）作出中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△ABC的面积为．
18、解方程组：
（1）
（2）
（3）
19、已知点QUOTE（1，0）、QUOTE（0，2），点QUOTE在QUOTE轴上，且△PAB的面积为5.
（1）满足点QUOTE的坐标有个；
（2）求出满足点QUOTE的坐标．
20、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．
21、如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=70°．根据题意完成下列各题：
（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；
（2）∠1=度；
（3）BF=．

22、解方程或方程组
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据旋转可得∠BAB′＝50°，再根据角之间的和差关系可得答案．
【详解】
解：∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，
∴∠BAB′＝50°，
∵∠BAC＝33°，
∴∠B′AC＝50°−33°＝17°，
故选：C．
此题主要考查了旋转的性质，关键是掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
2、答案：B
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】
根据题意得：x−3＝2，y＋3＝2
解得：x＝3，y＝−3，
则原式＝（-1）2222=1．
故选：B．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
3、答案：C
【解析】
先求