2025年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学上学期期末统考试题含解析.docx

2025年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学上学期期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（）
A． B． C． D．
2、有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为（）

A． B．1 C． D．
3、下面计算正确的是（）
A． B． C． D．
4、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ac＜bc B．＞ C．﹣a＜﹣b D．a﹣1＜b﹣1
5、一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成（）
A．组 B．组 C．组 D．组
6、一副三角尺按如图所示方式摆放，且大40°，则∠2的度数是（）

A．20° B．25° C． D．
7、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
8、如图，于点，，，则∠1等于（）

A．35° B．45° C．55° D．40°
9、估计5﹣的值在（）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
10、如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是()

A．三角形面积随之增大 B．∠CAB的度数随之增大
C．BC边上的高随之增大 D．边AB的长度随之增大
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．
12、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

13、已知与互为相反数，则＝_____．
14、若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值为__________．
15、一个长方形的面积是宽为则这个长方形的长为________.
16、若（n+3）2n的值为1，则n的值为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下面的文字，解答问题:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而＜2，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)的整数部分是_______，小数部分是_________；
(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值．
18、因式分解
(1)(2)
19、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
试说明：AC∥DF．

证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（）
∴∠3＝∠4（）
∴∥（）
∴∠C＝∠ABD（）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠D＝∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（）
20、推理填空
如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）
∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____（角平分线的定义）
又∵∠ABC＝∠ACB（已知）
∴∠_____＝∠_____．
又∵∠_____＝∠_____（已知）
∴∠F＝∠_____
∴CE∥DF_____．
21、先化简，再求值(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+2b)2+4ab，其中a＝1，b＝．
22、如图①，在长方形QUOTE中，QUOTE。点QUOTE从QUOTE出发，沿QUOTE路线运动，到QUOTE停止；点QUOTE出发时的速度为每秒QUOTE，7秒时点QUOTE的速度变为每秒QUOTE，图②是点QUOTE出发QUOTE秒后，QUOTE的面积QUOTE与QUOTE（秒）的关系图象；

（1）根据题目提供的信息，求出QUOTE的值为______________、QUOTE的值为_________QUOTE的值为___________；
（2）设点QUOTE离开点QUOTE的路程为QUOTE，
①7.5秒时，QUOTE的值