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15《静电场》计算题专项训练典型问题分析(精品)

第一篇：15《静电场》计算题专项训练典型问题分析(精品)高三理《静电场》计算题专项训练1．在光滑的绝缘水平面上，有一质量m＝1.0103kg、电量q＝1.01010C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿y轴正方向、场强大小E1＝6.0106V／m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿x轴正方向、场强大小为E2＝4.0106V／m的匀强电场，求再经过2.0s时小球的位置坐标。－－qE1610110221．【解析】a1＝＝＝0.6m/s－3m11011qE24101102222v1＝a1t1＝0.61m/s＝0.6m/s；y1＝1t1＝0.61m＝0.3m；a2＝＝＝0.4m/s－322m1101122y2＝v1t2＝0.62m＝1.2m；y＝y1＋y2＝（0.3＋1.2）m＝1.5m；x＝a2t2＝0.42m＝0.8m226－106－102．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：(1)在A、B所形成的电场中，M的电势φM。(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T。22．【解析】(1)电荷E从M点运动到C的过程中,电场力做正功,重力做正功．根据动能定理Uq+mgL=mv/2得M、C两点的电势差为UMC＝(mv-2mgL)/2q-------又,C点与D点为等势点,所以M点的电势为UM＝(mv-2mgL)/2q(2)在C点时A对E的电场力F１与B对E的电场力F２相等，且为F１＝F２＝kQq/d22０又，A、B、C为一等边三角形，所以F１、F２的夹角为120，故F1、F2的合力为F12=kQq/d,且方向竖直向下。由牛顿运动定律得T-kQqd2mg=mv2/Lv2绝缘细线在C点所受的张力为T=kmg+m2Ld3．如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现Qq有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力的竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小和方向；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．3．【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：mg4R到达B点时速度大小为vBgR12mvB2(2)设电场力的竖直分力为Fy、，水平分力为Fx，则Fy=mg(方向竖直向上)．小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：Fx2R1212mvBmvC22x2R小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，有y4RvCt12Fx2axtt联立解得：Fx=mg22m电场力的大小为：qEFx2Fy22mg设电场力的合力方向与水平方向成角，则tanFyFx1小球所受电场力方向与水平方向间的夹角45vC(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则FxNm解得：N=3mg(方向向左)R根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为NN3mg，方向水平向右4．如图所示xOy平面处于一匀强电场中，场强大小为E，方向与y轴45o角．现有一质量为m、电量大小为q的离子从坐标原点以速度vo射出，方向与x轴夹45o角．经一段时间离子穿过x轴，离子的重力不计．求：（1）离子的带电性质，并画出离子大致的运动轨迹．（2）离子穿过x轴时的位置坐标及在该处的速度大小．4．【解析】（1）F与E反向，可知离子带负电。（2）可建立xoy坐标系，离子沿x方向匀速运动，沿y方向以加速度ayEq作匀加速运动m2mv01xxy（2分）求得xyay2v0Eq则位置坐标为（X，0），其中XSx2y222mv0在xoy坐标系中，由两分运动可得沿Eqy轴的分2速度vy2v0离子经x轴时的速度大小为vv0vy2v05．如图所示，沿水