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14推理证明和复数（含5篇）

第一篇：14推理证明和复数2010届高三第二轮知识点归类推理证明和复数一、考纲要求二、考点考题：考点1合情推理与演绎推理题1在等差数列an中，若a100，则有等式a1a2ana1a2a19n(n19,nN)成立，类比上述性质，相应地：在等比数列bn中，若b91，则有等式成立.题2观察下列两式：①tan10tan20tan20tan60tan60tan101；②tan5tan10tan10tan75tan75tan51.分析上面的两式的共同特点，写出反映一般规律的等式，并证明你的结论。题3（在平面几何中，对于RtABC，设ABc,ACb,BCa，则（1）abc；（2）cosAcosB1；（3）RtABC的外接圆半径为r.2把上面的结论类比到空间写出相类似的结论。xxxx，分别计算f(4)5f(2)g(2)和f(9)5f(3)g(3)的值，,g(x)并由此概括出涉及函数f(x)和g(x)对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明。题4已知函数f(x)222题5在DEF中有余弦定理：DEDFEF2DFEFcosDFE.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式考点2分析法和综合法考点题6若a6,.131313·1·2010届高三第二轮知识点归类题7若|x|1,|y|1，试用分析法证明：|题8已知：a0,b0，求证：考点3反证法xy|1.1xyababba2222题9假设a,b,c,dR,且adbc1，求证：abcdabcd1.题10考点4复数运算题11（上海卷3）若复数z满足zi(2z)(i是虚数单位)，则z=．1+i题12（北京卷9）已知(ai)2i，其中i是虚数单位，那么实数a题13（江苏卷3）21i表示为abia,bR，则ab=．1i·2·第二篇：推理证明复数《推理与证明、复数》备课教案2011-2-14闫英一、推理与证明考纲要求：（一）合情推理与演绎推理1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。（二）直接证明与间接证明1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。2．了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。（三）数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.重、难点：推理及证明方法考向预测：1．推理与证明的内容是高考的新增内容，主要以选择填空的形式出现。2．推理与证明与数列、几何、等有关内容综合在一起的综合试题多。二、复数考纲要求：（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。（2）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；（3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。（4）能进行复数形式的四则运算，了解复数形式的加、减运算的几何意义。（5）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．教学建议（一）教材分析1、知识结构本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念．2、重点、难点分析（1）正确复数的实部与虚部对于复数是，虚部是，实部是，虚部是．注意在说复数时，一定有，否则，不能说实部,复数的实部和虚部都是实数。这一标准形式以及是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很说明：对于复数的定义，特别要抓住大的帮助。（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下：注意分清复数分类中的界限：①设，则为实数②为虚数③且。④为纯虚数且（3）不能乱用复数相等的条件解题．用复数相等的条件要注意：①化为复数的标准形式②实部、虚部中的字母为实数，即（4）在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：①任何一个复数些书上就是把实数对（②复数都可以由一个有序实数对()叫做复数的．用复平面内的点Z（）表示．复平面内的点Z的坐标是（），而不是（），也就)唯一确定．这就是说，复数的实质是有序实数对．