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2.2.1等差数列的性质(学案4)

第一篇：2.2.1等差数列的性质(学案4)2.2.1等差数列的性质（学案4）一、基础知识1、等差数列定义2、等差通项公式3、等差数列性质（1）若mnpq2t，则（2）若数列an是等差数列，则数列ak，akm，ak2m，……成等差，公差为数列kanb是等差数列，公差为数列a1a2an，an1an2a2n，a2n1a2n2a3n，…成等差，公差为二、例题1、（1）在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8（2）已知等差数列an中，a1a4a715，a2a4a645，求数列an的通项公式。2、已知等差数列an中，a9a10a，a19a20b，求a99a100的值。变式（1）已知等差数列an中a1a2a3a1010,a11a12a13a2030,则a21a22a23a30（2）已知等差数列an中a1a2a3a1010,a21a22a23a3050则a11a12a13a20（3）已知等差数列an中a1a2a3a1010,a6a7a8a1530,则a21a22a23a303、已知数列a3ann满足a=3，an1=a3，n（1）证明1是等差数列；（2）求数列aan的通项公式。n三、练习1、已知等差数列an中，a13a8a15120，则3a9a112、已知等差数列中，，则的值是________.3、已知等差数列an中a1a4a739,a3a6a927,则该数列的前9项的和为4、已知等差数列an中a1a7a134,则tan(a2a12)5、已知等差数列an中，a4a58，a9a1028，求a16、已知等差数列是递减数列，a2a3a412，a2a3a448，求数列an的通项公式。7、已知函数f(x)3xx3，在数列xx*n中，nf(xn1)（n2,nN）。（1）求证：1是等差数列；（2）求当1xx1时，xn2100的值。第二篇：学案2.1《信息获取的一般过程》学案【本课目标】●了解信息获取的一般过程。●学会根据任务和问题确定信息需求。●知道常见的信息来源，学会根据信息需求确定信息来源，能在获取信息的过程中感受信息来源的多样性。●了解常用的信息获取方法，根据信息来源的不同，选择适当的工具，采用适当的方法获取信息。【导学】一、情境体验如果让你去打猪草，你会怎么做？二、自主学习1.从简单的例子说起（P14“资料”《获取周日郊区的天气信息》）2.剖析信息获取过程的各个环节（以商业间谍的信息获取为例）1)定位信息需求表现在哪些方面？2)选择信息来源信息来源的分类：3)确定信息获取方法由于信息来源的多样性，决定了信息获取方法的多样性。●法●法●法●法●法●法4)评价信息●以先前所确定的信息需求为依据，对获取的信息进行评价。●如果所选择的信息不能满足人们的信息需求，就需要（）、（）和（）以再次获取信息。【巩固】假设你现在有一个去上海世博会的机会，你会如何获取“怎样游览世博园”的相关信息？【反思】第三篇：等差数列的性质总结1.等差数列的定义式：anan12．等差数列通项公式：ana1(n1)ddna1d(nN*)，首项:a1，公差:d，末项:anaam推广：anam(nm)d．从而dn；nm3．等差中项（1）如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项．即：A（2）等差中项：数列an是等差数列2anan-1an1(n2,nN+)2an1anan24．等差数列的前n项和公式：n(a1an)n(n1)d1Snna1dn2(a1d)nAn2Bn2222（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）特别地，当项数为奇数2n1时，an1是项数为2n+1的等差数列的中间项S2n1ab或2Aab2等差数列性质总结（n2）；d（d为常数）2n1a1a2n122n1an1（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）5．等差数列的判定方法（1）定义法：若anan1d或an1and(常数nN)an是等差数列．（2）等差中项：数列an是等差数列2anan-1an1(n2)2an1anan2．⑶数列an是等差数列anknb（其中k,b是常数）。（4）数列an是等差数列SnAn2