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2001年全国大学生数学建模夏令营

第一篇：2001年全国大学生数学建模夏令营2001年全国大学生数学建模夏令营数学建模题目（C）题目C：乳房癌的诊断乳房肿瘤通过穿刺采样进行分析可以确定其为良性（benign）的或为恶性（malignant）的。附图分别给出了从患者乳房穿刺得到的病灶组织为良性和恶性的细胞核显微图像。医学研究发现乳房肿瘤病灶组织的细胞核显微图像的10个量化特征：细胞核直径,质地,周长,面积,光滑度,紧密度,凹陷度,凹陷点数,对称度,断裂度与该肿瘤的性质有密切的关系。现试图根据已获得的实验数据建立起一种诊断乳房肿瘤是良性还是恶性的方法。数据来自已经确诊的500个病例，每个病例的一组数据包括采样组织中各细胞核的这10个特征量的平均值,标准差和“最坏值”(各特征的三个最大数据的平均值)共30个数据.（见磁盘文件cancerdata.txt中的前500组数据），并将你的方法用于另外69名已做穿刺采样分析的患者（文件cancerdata.txt中的最后69组数据）。若为节省费用，还想发展一种只用此30个特征数据中的部分特征来区分乳房肿瘤是良性还是恶性的方法，你是否可找到一个特征数少而区分又很好的方法？附图：左边为恶性，右边为良性。注：数据文件中每组数据共分32个字段,第一字段为病例编号,第二字段为确诊结果,B为良性M为恶性,X为待定,余下30个字段的前10个是该病例肿瘤病灶组织的各细胞核显微图像的10个量化特征的平均值,第二个10个是相应的标准差,第三个10个是相应的“最坏值”。文件可以到http://csiam.edu.cn/mcm/下载。第二篇：全国大学生数学建模夏令营简介全国大学生数学建模夏令营简介全国大学生数学建模夏令营是全国大学生数学建模竞赛活动的延伸，由全国大学生数学建模竞赛组委会组织。至今，全国大学生数学建模夏令营已经举办过两次。第一届夏令营于2001年8月8日至15日在宜昌市三峡坝区“全国大学生教学实习和社会实践基地”举行，题目分别为：三峡工程陡高边坡开挖优化设计，城市交通拥阻的分析与治理，乳房癌的诊断；第二届夏令营于2006年8月6日至10日在北京化工大学举行，题目分别为：教材出版业的市场调查、评估和预测方法，铁路大提速下的京沪线列车调度，旅游需求的预测预报。第三届夏令营将于2011年7月25日至29日在深圳举行，相关通知参见http://。夏令营活动不同于竞赛，其题目的规模和难度都比较大，但提供的解答时间也比较长，而且允许参赛同学自由地和老师、甚至专家一起研讨。在比较长的时间里通过刻苦钻研、团队合作、充分研究，以论文的形式表达自己的研究成果。和竞赛相比，夏令营活是志同道合的同学和老师自愿结合去研究某些实际问题，没有那么多的功利性。在这样的活动中，参赛同学能够进一步领会用数学建模的方法去解决实际问题的关键和难点，即：怎样做到合理的简化假设，用什么样的好的、有效的数学方法去解决建模中提出的数学和计算问题，怎样验证所得结果的合理性和正确性，特别是怎样转化自己的成果成为能够取得一定的经济或社会效益的技术。同时，同学们也能更加具体地体会到用数学建模的方法去解决实际问题的艰难性、长期性以及数学的关键作用。在夏令营期间，将组织参加夏令营的同学们和老师们围绕相关题目进行充分的交流和讨论，并召开座谈会请大家就这些方面的问题以及怎样进一步搞好建模竞赛发表你们的意见和建议，还将邀请部分中科院或工程院院士以及国内外著名专家学者作专题讲座，使参加活动的同学“有备而来，丰收而归”。第三篇：2014全国大学生数学建模竞赛嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要随着月球探测任务的发展,未来月球探测考察目标将主要是复杂地形特性的高科学价值区域。为了能够安全地在这些遍布岩石、的区域内完成高精度软着陆，这就要求导航和控制系统具有较强的自主性和实时性。本文针对最终着陆段安全、精确的需求，对月球软着陆导航与控制方法进行较深入研究，主要内容包括：首先，提出一种基于单帧图像信息的障碍检测方法。该方法根据着陆区内障碍成像的特点，通过匹配相应的阴影区与光照区完成对岩石、弹坑的检测，利用图像灰度方差对粗糙区域进行提取：在检测出故障信息的基础上，选取安全着陆点以保证软着陆任务的成功。其次，给出一种基于矢量观测信息的自主光学导航方法。该方法利用光学相机和激光测距仪测量值构建着陆点相对着陆器的矢量信息，结合着陆器的姿态信息确定着陆器的位置。为了消除测量噪声带来的干扰，利用扩展Kalman滤波理论设计了导航滤波器。再次，提出一种李雅普诺夫函数障碍规避制导方法。该方法通过对状态函数、危险地形势函数的设计，以满足平移过程中减低障碍威胁与精确定点着陆器，设计PWPF（调频调宽）调节器实现定推理等效变推力控制效果。最后，针对采用变推力主发动机的月球着陆器，提出一种垂直软