2013-2014学年九年级数学上册 1.3 一元二次方程的应用导学案.docx

2013-2014学年九年级数学上册1.3一元二次方程的应用导学案

第一篇：2013-2014学年九年级数学上册1.3一元二次方程的应用导学案1·3一元二次方程的应用（2）一元二次方程在面积问题和数字问题中的应用学习目标：1、掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤。2、建立一元二次方程解决实际问题。学习目标：一、课前热身：面积公式:S长方形=,S梯形=。菱形的面积=二、快乐自学：自学教材P22-P24，完成以下习题：1、等腰梯形的面积为160㎝²,上底比高多4㎝，下底比高多20㎝，这个梯形的高为㎝。2、两个正数的平方和为34，则这两个数是。三、合作探究：如图，要建一个面积为150㎡的长方形鸡场，为了节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为18m，另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的宽为多少？四、课堂小结：列方程解应用题的步骤：、、、、、五、当堂检测：A组题1、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地。若耕地面积需要551平方米，求修建的路宽为多少米？2、如图，用12米长的木条，做一个有一条横档的矩形，若矩形的面积为6平方米。求矩形的长和宽。B组题小王家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形鸡圈，如图所示，现已备足可以砌12m长的墙的材料。（1）如果小王家想围成面积为16㎡的矩形鸡圈，你能教他怎么围？（2）如果他家想围成面积为20㎡的矩形鸡圈，你认为可能吗？说明理由。第二篇：2013-2014学年九年级数学上册1.3一元二次方程的应用导学案1·3一元二次方程的应用（1）一元二次方程在代数问题中的应用学习目标：1、理解利用一元二次方程解决有关求值的问题2、运用一元二次方程的根的判别式对根的情况进行讨论。学习过程：一、情景导入：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数），当方程有两个不等实数根时，b²-4ac0；当方程有两个相等实数根时，b²-4ac0；当方程没有实数根时，b²-4ac0。二、快乐自学自学教材P20-P22，完成以下内容：1、当x=时，代数式x²+3x-9与5-2x的值相等。2、当t=时，一元二次方程x²+tx+4=0有两个相等的实数根，且方程的根为。3、若一元二次多项式y²+y+2与一元二次多项式2y+8的值相等，则y的值是。三、合作探究：1、当x取何值时，多项式x²+x是多项式x+1的2倍？2、关于x的方程4x²+(a²-3a-10)x+4a=0的两实数根互为相反数，求a。四、课堂小结：1、对于求未知数的值，通常是利用两个代数式的关系，将它转化为一元二次方程问题，然后解，确定未知数的值。2、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数），b²-4ac0；b²-4ac0;b²-4ac0。五、课堂检测：A组题1、若代数式3x²-6的值为21，则x的值为。2、当代数式x²+6x+5与x-1的值相等时，x的值为。3、解答题：（1）当x取何值时，代数式x²-8x+12的值等于0？（2）当x取何值时,代数式x²+3x-9与5-2x的值相等？B组题4、等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-10x+m=0的两根，求m的值。六、学后反思第三篇：2013-2014学年九年级数学上册1.3一元二次方程的应用导学案1·3一元二次方程的应用（3）一元二次方程在增长率问题和经济问题中的应用学习目标：会建立一元二次方程解应用题。学习过程：一、情境导入：1、平均增长（或降低）率问题：n为增长（或降低若基数为a，增长（或降低）率为x，）的次数，b为增长（或降低）后的数量。其基本关系式是。2、每件利润=销售价—利润率=售价=进价×总利润=每件商品的利润×=总收入-二、快乐自学：自学教材P25-P26，完成以下习题：（1）一件商品原价200元，若第一次涨价10﹪，则售价元，若第二次又涨价10﹪，则售价元。（2）一件商品原价100元，经过两次涨价后现价为121元，若两次涨价的百分率相同，求这个百分率为。三、合作探究：青山村中的水稻2007年平均每公顷产8000㎏,2009年平均每公顷产9680㎏,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率。四、课堂小结：平均增长率问题中的数量形式为a，a（1+x），„„五、当堂检测：A组题1、某家用电器原价350元，两次降价x﹪后售价为299元。请列出方程：2、某人买某种债券2000元，两个月后获利420元，则这种债券的月利率是3、我省2008年投入600万元用于“改水工程”，2010年投入1176万元用于“改水工程”.（1）求投资“改水工程”的年平均增长率。（2）2008年到2010年，三年共投资“改水工程”多少万元？B组题4、某商品平均每天可售30件，每件利润50元。为减少库存，适当降价。经