“导数及其应用”第一课时的教学反思.docx

“导数及其应用”第一课时的教学反思

第一篇：“导数及其应用”第一课时的教学反思“导数及其应用”第一课时的教学反思浙江省衢州高级中学何豪明导数是微积分的核心概念之一，它有及其丰富的实际背景和广泛的应用。文[1]中说:“虽然函数的导数可以用极限概念‘纯数量’地去定义，但在中学里我们强调在实际背景下直观地、实质地去给出导数的描述，因而我们宁愿把这个概念看成是数形结合的产物。”把定性的结果变成定量的结果，把存在的东西具体表示出来——曲线的切线斜率用导数表示等。因此，本章内容课堂教学的主线是渗透其中蕴涵的逼近思想、以直代曲思想、数形结合思想等，将切线的斜率和导数相联系，发现导数的几何意义，并具体应用。其中，第一课时“变化率问题”的教学也不例外。１.反思“导数及其应用”整章教材的编写意图文[2]第一章“导数及其应用”，整章内容设计精妙，始终以导数概念这条主线贯穿着。有主线、有中心的文章是好文章。有主线、有中心的数学教科书更是一本好书。因为教科书在编写时要做到这一点，似乎比写文章更难。因此，我们的课堂教学必须是在理解课程标准的要求（通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；通过函数图像直观地理解导数的几何意义），把握教材编写的意图（以导数概念为主线编写教材），创造性地使用教材的过程中实施（每节课都要把握住本章教材的中心和主线——导数的概念）。因此，在本章内容教学的第一节课里，我们也需要强调对导数概念的初步认识，把它作为一种重要的思想、方法来学习。因为对一种思想、方法的学习，不是几节课就能完成的，这需要一个过程，可能过程还很长。对导数概念的理解，也需要一个过程，一个螺旋上升的过程。作为一线教师，我们必须在理解课程标准的要求，把握教材“主线”的基础上，再去创造性地使用教材。这样的课堂教学才能收到事半功倍的效果。研读两位教师关于“变化率问题”的教学设计，其中舒老师确定的教学重点是函数平均变化率的概念；而吴老师确定的教学重点是平均变化率、瞬时变化率的理解。结合课堂教学实际，我们发现吴老师能更好地把握教材编写的意图——以导数概念为主线串联着整章内容，因而其课堂教学效果明显。２.反思“变化率问题”课堂教学的整体思路教学过程设计以“问题串”方式呈现为主。所提出的问题应当注意适切性，对学生理解数学概念和领悟数学思想方法有真正的启发作用，达到“跳一跳摘果子”的效果。根据“对一种生活现象的数学解释”是教科书介绍数学知识的切入角度，不仅可以激发学生深入探究的兴趣，而且让学生感到数学是有用的思想，设计如下课堂教学的整体思路。首先，以文[2]第一章的章头图“高台跳水”为背景资料，结合文[2]的问题2：“高台跳水”及其探究的学习，使学生认识到高度关于时间的导数就是运动员的瞬时速度，给出函数图像，同时给出在某一点处的切线，并说明在这点处的切线斜率的几何意义，从而了解导数的概念。其次，结合文[2]的问题1：“气球膨胀率”，让两个学生（男女生各一名）吹气球，在吹气球的过程中体验“随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢”。感受气球膨胀率大小的变化，从而体会到平均膨胀率可以刻画气球半径变化的快慢，体会气球半径关于体积的导数就是气球的瞬时膨胀率。再次，为了从具体情境的变化率问题抽象出导数概念，提出如下问题：如果将上面两个变化率问题中的函数用表示，那么函数在的瞬时变化率怎样表瞬时变化率的示？目的是引导学生从两个具体问题的实际意义中抽象出一般函数表示，抽象出导数概念，这是学习的一个难点，也是思维的又一次上升过程。两位上课老师中，其中吴老师提出了瞬时速度，而舒老师却没有。这样，吴老师的课堂教学抓住了本章的核心概念——“导数的概念”，符合教材编写的意图。因而，课后反映良好。至于让学生吹气球的问题,课后，有人支持，有人反对。但我认为，让学生在吹气球的过程中体验“随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢”，从而感受气球膨胀率大小的变化，这符合新课程的理念。３.反思“变化率问题”课堂教学的新课引入导数的几何意义就是切线的斜率，因此贯穿“导数及其应用”的主线是切线的斜率。下面通过比较“变化率问题”的两节课，就新课的引入谈点想法。舒老师的课以体会微积分的创立与人类科技发展之间的紧密联系导入新课，以实例“经营问题”引入新课。上课不到两分钟，就使学生明确本节课要揭示的核心问题——平均变化率问题。舒老师还从学生的生活经验出发，如菜的价格问题（那几天菜价正涨）、经营问题等，激发学生的学习兴趣。这种新颖的课堂设计，简洁有趣的导入，为整个教学环节的展开作了良好的铺垫。美中不足的是作为引例的“经营问题”的科学性值得商榷。但其具有教学性。学生通过对引例的思考、讨论，获取平均变化率的信息，从而形成平均