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“数学广角(重叠问题)”教学设计

第一篇：“数学广角(重叠问题)”教学设计“数学广角(重叠问题)”教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学三年级下册P108例1及相关练习。教学目标：1.通过观察比较，初步感受韦恩图的作用。能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2.掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。3.丰富对直观图的认识，发展形象思维，养成善于观察、善于思考的良好学习品质。教学重点：利用集合思想解决简单的实际问题。教学过程：一、开门见山，直观感知1.创设情境，出示图表。2008年的奥运会在我国举行，为了更好地迎接奥运会，我们每个人都要积极参加全民健身运动。昨天，我从三（9）班了解到部分同学课余时间喜欢参加体育活动的情况：一个同学把它统计在一张表中，另一个同学把它填写在一幅图中。（课件同时出示表和图）2.建立联系，整合信息。(1)这张表和这幅图之间有什么联系？（图与表联系：第一个椭圆中喜欢打乒乓的5人就是表中第一行列出的5个人；第二个椭圆中喜欢跳绳的6人就是表中第二行列出的这6个人。）(2)从图与表中都可以看出（课件呈现）：喜欢打乒乓的有5人，喜欢跳绳的有6人。既喜欢打乒乓又喜欢跳绳的有2人。二、自主探究，体验过程1.提出问题，引导探究。一共有多少人参加打乒乓、跳绳活动?大家用自己喜欢的方法列式计算。2.自主探究，同桌互助。3.数形结合，班内交流。学生汇报算式，教师追问：你是看表计算的还是看图计算的？（算式、文字、表格、图形有机结合，评讲算式的含义。）可能出现：5＋6－2，3＋2＋4，5－2＋6，6－2＋5……4.引导比较，优化方法。(1)看图与看表，看哪个算得比较快？为什么？（如有错因：看表计算出错，主要是什么现象干扰了我们的思维？生：重复部分。对比中再次提升学生的思维）(2)比一比，这张表和这幅图，你感觉哪个好？（生：图好）为什么？图有什么优点？（生：图比较直观，能把重复的形象的显示出来。计算不容易错。）(3)简介韦恩及其研究成果，引出课题。第一个用这幅图的是英国逻辑学家韦恩。他把两个椭圆交叉在一起，也就是部分重叠在一起。用他的名字命名叫韦恩图。（师板书韦恩图）今天我们学习用这幅图来解决生活中的重复问题，重复问题又叫……重叠问题。（板书课题：重叠问题）三、亲身经历，内化“重复”1.一群可爱的小动物也有重复问题，他们有的会飞，有的会游，有的既会飞又会游，你能把它们贴到这个韦恩图吗？请打开书看第一题。把动物的序号填在合适的位置。(一生在课件上演示)汇报：先判断对错。填图时你是怎么想的？为什么要填在这里？各部分分别表示什么？（课件呈现：各部分意义。）2.师：同学们，像这样有“重复”现象的问题，生活中到处可见。“五一节”有很多同学在近地旅游，金老师调查了三（9）去江南长城和海山公园的同学，去江南长城的有15人，去海山公园的有28人，两个地方都去了的有10人。一共调查了多少人？（1）独立计算。（2）汇报算法。你是怎么想的？如果用韦恩图表示怎么表示？（3）图、式结合解释。3.小结：师：同学们会画韦恩图，把重复部分放在特殊位置，你们有什么感受？生：图更形象、直观，很容易看出，不易出错。师：那今后遇到类似情况你们就可以用这样的图来帮助解决重叠问题。强调重点：师：计算有重复现象的问题，你们想提醒大家注意些什么？生：“重复”部分，只算一次。（对比中提升学生的思维）四、知识延伸大家对两部分重叠的都能看懂而且会解决，那三部分重叠的你会看懂吗？三（9）班乙组同学喜欢乒乓、跳绳、篮球活动情况如下：请你从中选一个说说他喜欢参加哪些体育活动？你能挑一个比较有难度的说说吗？五、课堂总结今天我们解决了什么问题？重叠问题有两部分的，三部分的，我们用怎样的图帮助解决重叠问题的？责任编辑杨博第二篇：《数学广角――重叠问题》教学设计《数学广角――重叠问题》教学设计教学内容：人教版小学数学三年级上册P104页、105页。教材分析：“数学广角――重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学