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“算法多样化”与“一题多解”

第一篇：“算法多样化”与“一题多解”“算法多样化”与“一题多解”吉安县永和中心小学胡仁军算法多样化是解决一个问题的多种多样的策略，而一题多解则是用多样化的策略来解决同一个问题，它们的共同点都能有效地培养学生的创新意识和创新思维，但两者又有着本质上的区别。一题多解关注的是少数群体的发展，是优等生的专利；算法多样化则是面向全体学生，它不要求每个学生都能用几种方法解决同一问题，因此，每个学生都能体验成功的喜悦，树立自信心。数学课程标准明确提出：应提倡并鼓励算法多样化；实现不同的人在数学上得到不同的发展。因此，在教学中我们应鼓励、引导学生算法多样化，让学困生“吃饱”的同时让学优生“既吃饱又吃好”，多给学生提供思维的空间和时间，真正让不同的学生在数学上得到不同的发展。教学295＋98时，一位老师并不按书中的“多加几要减几”这一思维方式去教，而是先让学生小组讨论，然后汇报，结果出现了以下几种算法：1、295＋98=295＋100－2=393（书中做法）2、295＋98=295＋90＋8=3933、295＋98=300＋98－5=3934、295＋98=200＋95＋98=393讲到这里，一般的老师都会很满意了，表扬学生后会接着讲解其它的教学内容，可这位老师却提出了新的问题，进行了有意识的启发诱导：“还有更好的方法吗？295和98分别接近哪个整百数？”在这位老师的点拨下，同学们兴致高涨，纷纷开动脑筋，展开了激烈的讨论，很快，一位学生举手回答：“295＋98=300＋100－7=393。”多好的思维，多好的创新！教学中我们不要受教学进度、教学内容和教学时间的束缚，生怕教学内容完不成，教学进度跟不上，教学时间不够，不要向学生提统一的要求（如要求全体学生把所有的算法都做出来，即一题要多解），让学生有自由想象的时间，有自由发挥的空间，引导学生对多种算法进行优化，这样，既照顾了全体学生，又能让优等生的创新潜能得到最好的发挥，何乐而不为呢？本文发表于《吉安教育》2003年的第6期第二篇：一题多解培养思维能力一题多解培养思维能力一道应用题的解题方法往往不是唯一的。因此，要学会从多方面多角度思考问题，以培养自己的思维能力。例1甲、乙两人要运240吨货物，甲单独运8小时能运完，乙单独运6小时能运完，两人合作几小时能运完？思路1：要求两人合作多少小时运完，必须先求出甲、乙两人每天各运多少吨，然后用总吨数除以每天合运的吨数即得。1思路2：把这堆货物看成整体“1”，乙8111，两人合运一天可以运这堆货物的（），用686工作总量除以工作效率就得工作时间。3例2一服装厂计划生产2500套服装，前6天完成，照这样计5算，剩下的还要几天能完成？思路1：先求剩下的任务，再求还要几天。思路2：先求完成任务需要的时间，再求剩下的还要几天。思路3：剩下的任务包含几个6天所完成的任务，就需几个6天。33另外，有一种简便的方法是：6÷×（1-）。你能说出这样列55式的算理吗？第三篇：一题多解的物理题(修改版)一题多解的物理题湖北省监利县第一初级中学王世旺物理解题中经常会遇到一题多解的情况，这样的题，既可以考查学生的综合解题能力，也可以活跃学生的思维，培养学生良好的解题习惯。兹选湖北省教学研究室编写的义务教育教科书物理练习册八年级上中的一道题为例，略作分析。题目如下：野兔在草地上以10m/s读速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方110m处以40m/s的速度贴着地面飞行追击野兔，问野兔能否安全逃进树洞？（要求至少用两种方法）题中明确说明至少要用两种方法，显然解法在两种以上。可以通过比较时间，或者比较路程，或者比较速度来进行分析判断。为了便于分析，我们先对问题中可能出现的路程、时间、速度做一个说明，然后根据可能出现的情况逐一分析。时间：t1——野兔跑进树洞所需的时间(5s)；t2——秃鹰飞到树洞所需的时间（4s）;t3——秃鹰抓到野兔所需的时间(3.7s)。路程：s1——野兔离树洞的距离(50m)；s2——秃鹰离树洞的距离(160m)；s3——秃鹰离野兔的距离(110m)；s4——野兔跑进树洞这段时间内秃鹰所跑的距离(200m)；s5——秃鹰跑到树洞的时间内t3内，野兔可能跑的路程(40m)；速度：v1——野兔的速度（10m/s）;v2——秃鹰的飞行速度（40m/s）;v3——兔子跑进树洞的最低安全速度(12.5m/s)；v4——秃鹰抓住野兔的最低飞行速度(32m/s).列举了这么多物理量（后面括号中给出的数据或为已知或可计算得出的），我们就可以选择适当的物理量来比较判断了。解题思路有如下三类：第一类：比较时间解法一：比较野兔跑进树洞所需的时间t1和秃鹰飞到树洞所需的时间t2；若t1＞t2，则野兔不能安全逃进树洞；反之能安全逃进树洞解法二：比较野兔跑