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《数字信号处理(第四版)》部分课后习题解答

第一篇：《数字信号处理(第四版)》部分课后习题解答Chapter99.1DevelopalowpassIIRdigitalfilterusingButterworthApproximationwiththefollowingspecifications:passbandegdefrequencyatFp=100Hz,stopbandedgefrequencyatFs=600Hz,passbandrippleap=1dB,minimumstopbandattenuationas=32dB,andsamplingfrequencyFT=2kHz.9.2DevelopahighpassIIRdigitalfilterusingButterworthApproximationwiththefollowingspecifications:passbandegdefrequencyatFp=600Hz,stopbandedgefrequencyatFs=100Hz,passbandrippleap=1dB,minimumstopbandattenuationas=32dB,andsamplingfrequencyFT=2kHz.第二篇：数字信号处理习题解答1第一章3.判断下面的序列是否周期的(1).x(n)Acos(3n),A是常数78j(1n)(2).x(n)e85.试判断系统是否为线性时不变的（5）y(n)=x2(n)(7)y(n)=x(n)sin(n)6.试判断系统是否为因果稳定系统（4）y(n)=x(n-n)0x(n)(5)y(n)e第二章1.求下列序列的傅里叶变换（7）x(2n)DTFT[x(2n)]=x(2n)e-jnn=-令m=2n，于是DTFT[x(2n)]==1212m=-，m为偶数x(m)e-jm/2mm=-[x(m)(1)-jm/2m=-x(m)]e-jm/2[x(m)e12[X(ej12m=-j(1)2e)]jmx(m)e-jm/2])X(e14.求出下列序列的z变换及收敛域(1)2-nu(n)X(z)n2znnu(n)znn2n11,|(2z)|111(2z)z,|z|121z2-3z-117.已知X(z)=,分别求：-1-22-5z+2z（1）收敛域0.52对应的原序列x(n)解：X(z)=11--11-11-2z-12z收敛域0.52时：nnx(n)=(1)u(n)-2u(n)221.已知线性因果网络用下面差分方程表示：y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)求网络的系统函数及单位脉冲响应h(n)(2)写出网络频率响应函数H(ej)的表达式，并定性画出其幅频特性曲线解：1+0.9z-1(1)H(z)=,|z|>0.9-11-0.9z-1n-11+0.9z令F(z)=H(z)z=zn-1-11-0.9z当n1时，有极点z=0.9h(n)=Res[F(z),0.9]1+0.9z-1n-1=z(z-0.9)|z=0.91-0.9z-1=20.9n因为系统是因果系统，所以有h(n)=0,n=h(m)ej0ne-j0mm=0=ej0nH(ej0)=ej0nej0+0.9ej0-0.9第三章6.设下列x(n)长度为N，求下列x(n)的DFT(1)x(n)(n)(2)x(n)(nn0)0n0N1(3)x(n)an(5)x(6)(4)x(n)ej0nRNnncos0nRNnxnsin0nRNn(7)xnnRNn100kN1其他0kN1其他解：(1)X(k)kn0j2Ne(2)X(k)0kn0N1j2N1aNe2jk(3)X(k)n0N1ae00kN1其他2knNj(02k)nN(4)X(k)x(n)Wn0N1nkNen0N1j0neje(5)x(n)cos(0n)RN(n)1j0n(eej0n)RN(n)211ej0N1ej0NX(k)j0kk21eWN1ej0WNkk1ej0N1ej0WN11ej0N1ej0WNj0j0kk21eWN1eWNk1cos0Ncos0N1cos0WNk2k12cos0WNWN(6)1x(n)sin(0n)RN(n)(ej0nej0n)