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《电路分析基础》典型例题

第一篇：《电路分析基础》典型例题例2-15用网孔法求图2-24所示电路的网孔电流，已知1，1。解：标出网孔电流及序号，网孔1和2的KVL方程分别为6Im12Im22Im3162Im16Im22Im3U1对网孔3，满足Im3I3补充两个受控源的控制量与网孔电流关系方程U12Im1；I3Im1Im2将1，1代入，联立求解得Im14A，Im21A，Im33A。图2-24例2-15用图例2-21图2-33（a）所示电路，当R分别为1Ω、3Ω、5Ω时，求相应R支路的电流。（a）（b）（c）（d）图2-33例2-21用图解：求R以左二端网络的戴维南等效电路，由图2-33（b）经电源的等效变换可知，开路电压12822Uo1(4)620V2222注意到图2-33（b）中，因为电路端口开路，所以端口电流为零。由于此电路中无受控源，去掉电源后电阻串并联化简求得Ro1221224)84V44图2-33（c）是R以右二端网络，由此电路可求得开路电压Uo2(输入端内阻为Ro22再将上述两戴维南等效电路与R相接得图2-33（d）所示电路，由此，可求得2044A112204R＝3Ω时，I2.67A123204R＝5Ω时，I2A125R＝1Ω时，I例3-10在图3-26所示的电路中，电容原先未储能，已知US=12V，R1=1kΩ，R2=2kΩ，C=10μF，t=0时开关S闭合，试用三要素法求开关合上后电容的电压uC、电流iC、以及u2、i1的变化规律。解：求初始值uC(0)uC(0)0i1(0)iC(0)US12mAR1求稳态值uC()R2US8VR1R2iC()0Ai1()US4mAR1R2图3-26例3-10图求时间常数写成响应表达式R1R21CsR1R2150tτuCuC()[uC(0)uC()]eiCiC()[iC(0)iC()]e-tτtτ8(1e150t)V12e150tmAi1i1()[i1(0)i1()]e(48e150t)mA例3-11在图3-27所示的电路中，开关S长时间处于“1”端，在t=0时将开关打向“2”端。用三要素法求t>0时的uC、uR。图3-27例3-11图解：求初始值24uC(0)uC(0)515V35uR(0)uC(0)3015V求稳态值uC()30VuR()0V求时间常数RC4103500106s2s写成响应表达式uCuC()[uC(0)uC()]etτtτ(3015e-0.5t)V15e0.5tVuRuR()[uR(0)uR()]e例4-20RLC串联电路，已知R=30Ω、L=254mH、C=80μF，u2202sin(314t20o)V，求：电路有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。解：U22020oVZRj(XLXC)30j(79.8-39.8)(30j40)5053.1oU22020oI4.433.1oAoZ5053SUI2204.4968VAPUIcos968cos[20o(33.1o)]581.2WQUIsin968sin[20o(33.1o)]774.1Varcoscos[20o(33.1o)]0.6例4-22某个RLC串联谐振电路中R=100Ω，C=150pF，L=250μH，试求该电路发生谐振的频率。若电源频率刚好等于谐振频率，电源电压U=50V，求电路中的电流、电容电压、电路的品质因数。解：110rad/s5.16106rad/sLC150101225010605.16106f0z8.2105z223.14I0U50A0.5AR1001L5.162501290CUCQ1I0645VCR12.9L例5-5对称星形连接的三相负载，每相阻抗为Z(4j3)，三相电源线电压为380V，求三相负载的总功率。1解：已知线电压为UL380V，则相电压为UPUL220V，3因此线电流U220ILP44A22Z43负载的阻抗角为34因此三相负载总的有功、无功和视在功率分别为Parctan36.9P3ULILcosP338044cos36.923.16kWQ3ULILsinP338044sin36.917.38kVarS3ULIL33804