《积的乘方》参考教案[合集].docx

《积的乘方》参考教案[合集]

第一篇：《积的乘方》参考教案梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》积的乘方教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．教学重点与难点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活运用．教学过程：一、回顾旧知识同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘二、创设情境，引入新课问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，•你能计算出它的体积是多少吗？学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V=(2×103)3cm提问：体积V=（2×103）3cm3，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？•有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．三、自主探究，引出结论1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()②(ab)3=______=_______=a()b()③(ab)n=______=______=a()b()（n是正整数）2．分析过程：①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a2b2；梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》②(ab)3=(ab)•(ab)•(ab)=(a•a•a)•(b•b•b)=a3b3；③(ab)n=3．得到结论：积的乘方：(ab)n=an•bn(n是正整数)把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：an•bn=(ab)n（n为正整数）an•bn=（=)•（）──幂的意义──乘法交换律、结合律=（）•（）=anbn=(a•b)n──乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．四、小结：1．总结积的乘方法则，理解它的真正含义2．幂的三条运算法则的综合运用第二篇：积的乘方教案《积的乘方》教学设计——卢秀玲教学目标1.理解积的乘方的意义,学会运用积的乘方法则进行计算。2.通过法则的推导过程提升分析问题、解决问题的能力．3.经历从特殊到一般研究问题的过程,激发学习数学的兴趣,培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．渗透数学公式的结构美、和谐美．教学重点:掌握积的乘方法则；正确区分积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算.教学难点:用数学语言概括运算性质．教学方法：引导发现探究、讲和练相结合．教学流程设计：教学过程设计一、情景引入：1、问题：你能心算出吗？(引出课题]§9.9积的乘方)二、概念分析1、实例1已知一个立方体的棱长是2a，求这个立方体的体积。（请一位学生口述回答。）解：体积===（根据乘方的意义）=（单项式的乘法法则）答：立方体的体积是。由实例1得到等式=。阐明：何为积的乘方？——从底数的运算关系入手——底数2a中，2与a的运算关系是乘法。提问：由等式=，你能发现积的乘方的结果有什么特别之处？（2与a都进行了3次方。）师：对。2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。实例2计算——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。解：==。指明：字母可表示数、单项式或多项式。2、继续推广到指数为n（n为正整数）时的情况，即推导积的乘方法则：=。如果n是正整数，那么===。师：这个公式表明的就是积的乘方法则。请一位学生用数学语言口述此公式：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3、研讨：师：当3个或3个以上因式乘方时，是否也具有这一性质，即=。生：有。师：对。而且推导过程是一样的。（推导省略）师：这说明积里有3个因式时，积的乘方法则仍然成立。那么，积里有3个以上因式时法则也成立吗？生：也成立。师：积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制。给出一反例来强调积的乘方法则中把积的每一个因式分别乘方：对吗？生：不对，因为3也要进行3次方。三、例题讲解【例１】计算：①；②；③；④；解：①=；②=；③==；④==；课本练习9.9ex1;ex2【例２】计算：(1)；(2);(3)分析：混合运算时，运算顺序如何？生：先乘方，再乘除，最后算加减。对(2)题，说明对第一个因式进行符号变换，还是对第二个因式进行符号变换都是可行的。强调：①对于底数是负数、分数或单项式或多项式时，应给它添上括号;②课本练习9.9ex3;ex4;解决:计算;课本练习9.9ex5四、课堂小结:1.这节课你学会了什么？（运用积的乘方法则进行计算）2.运用积的乘方法则进行计算应注意些什么？（1、运用积的乘方法则时，先要弄清积是由哪些因式构成，然后每个