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一元一次方程应用题----工作量问题

第一篇：一元一次方程应用题----工作量问题一元一次方程应用题-----工作量问题工作量问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率注意：一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1有的工作总量是具体的数值，那么就不能设单位1课前热身练习：1、做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，①甲做1小时完成全部工作量的②乙做1小时完成全部工作量的③甲、乙合做1小时完成全部工作量的④甲做x小时完成全部工作量的⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的⑥甲先做2小时完成全部工作量的乙后做3小时完成全部工作量的甲、乙再合做x小时完成全部工作量的三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：2、①完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为1/((11ab)abab②某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天例题讲解：例1：甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的2,问甲、乙两队单独做,各需多少天?32答：常规解法：设乙队单独做要x天完成，那么甲队单独做要X天完成。由题意得巧解：设乙队每天完成的工作量为x，那么甲队每天完成的工作量为，由题意得：2、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？解：设再过x小时可将水池注满，依题意，得12(11)x1解得x=4334答：再过4小时可将水池注满。练习：1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？2、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.3、一项工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?一元一次方程应用题-----工作量问题4、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?5、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?6、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？7、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?8、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？10、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？11、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？12、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？第二篇：一元一次方程应用题匹配问题一元一次方程应用题匹配问题例：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：生产螺钉的人数+生产螺母的人数＝222×螺钉的数量=螺母的数量解：设分配x名工人生产螺钉，则有（22–x）名工人生产螺母，且每天可以生产螺钉1200x个，螺母2000(22-x)个，由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套，所以2×1200x=2000(22-x).去括号，得400x=44000–2000x.移项、合并同类项，得400x=44000.系数化为1，得x=10.生产螺母的人数为22–x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。变式训练：1、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零件的件数之比为3:2。解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能