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一元二次方程的解法初中数学教案

第一篇：一元二次方程的解法初中数学教案1．初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如的方程；2．初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；3．掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程；4．会用因式分解法解某些一元二次方程。5．通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。教学重点和难点重点：一元二次方程的四种解法。难点：选择恰当的方法解一元二次方程。教学建议：一、教材分析：1．知识结构：一元二次方程的解法2．重点、难点分析（1）熟练掌握开平方法解一元二次方程用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法。如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程，和方程就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。（2）熟记求根公式（）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：1）把方程化为一般形式，并做到、、之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样代入公式计算较为简便。2）把一元二次方程的各项系数、、代入公式时，注意它们的符号。3）当时，才能求出方程的两根。（3）抓住方程特点，选用因式分解法解一元二次方程如果一个一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。这时只要使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。我们共学习了四种解一元二次方程的方法：直接开平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解。二、教法建议1．教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．2.注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．第二篇：一元二次方程的解法小结一元二次方程的解法小结【学习目标】1.会选择利用适当的方法解一元二次方程；2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法．【前置学习】一、自主学习（自主探究）：1.独立思考·解决问题解下列方程：（1）；（2）x2＋2x＝0；（3）3x（x－2）＝2（x－2）（4）（x＋3）2＝（2x－5）2；（5）x2－x＋1＝0；（6）（x－2）（x＋3）＝66．2.合作探究·解决问题通过对以上方程的解法，你能说出解一元二次方程的基本思路，总结出对于不同特点的一元二次方程选择什么样的方法去解了吗？知识汇总（1）.解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为，即．（2）.一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：方法名称理论根据适用方程的形式直接开平方法平方根的定义配方法完全平方公式公式法配方法因式分解法两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个等于0（3）.一般考虑选择方法的顺序是：法、法、法或法二、疑难摘要：【学习探究】一、合作交流，解决困惑：1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？请同伴帮你解决.）2.班级展示与教师点拨：展示1：用直接开方法解方程：（1）；（2）．展示2：用因式分解法解方程：（1）；（2）．展示3：用配方法解方程：（1）；（2）．展示4：用公式法解方程：（1）；（2）．二、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？【自我检测】选择适当的方法解下列方程:1.x2－3x＝0；2.x2＋2x－8＝0；3.3x2＝4x－1；4.（x－2）（x－3）＝6；5.（2x－1）2＝4x－2；6.（3x－1）2＝（x＋5）2；7.x2-7x＝0；8.x2＋12x＝27；9.x（x－2）－x＋2＝0；10.；11.．12.(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)第三篇：一元二次方程解法教学反思用公式法解一元二次方程教学反思张春元通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。本节课的重点主要有以下3点：1.找出a,b,c的相应的数值2.验判别式是否大于等于03.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.1、