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一元二次方程配方法教学设计说明

第一篇：一元二次方程配方法教学设计说明《解一元二次方程——配方法(第一课时)》教学设计说明太原师范学院附属中学侯伟本节课，选自《人教版义务教育课程标准实验教材》九年级上册第二十二章第二节,我将从四个方面对本节课教学设计进行说明．一、本课数学内容的本质、地位、作用分析1.本课数学内容的本质配方法是从平方的定义求解一元二次方程的一种方法，是推导一元二次方程公式解的必要条件.2.教材的地位和作用配方法是以配方为手段、以平方根定义为依据解一元二次方程的一种基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一个非负数的平方根以及解一元一次方程等都是学生已有的知识与技能，为本节课的学习奠定了知识技能方面的基础.学生在七年级已经较好地掌握了一元一次方程的基本解法，初步了解到解方程的过程就是一个沟通“未知”与“已知”的过程，本节在此基础上，经历探索解方程的过程中，通过复杂问题向简单问题、特殊向一般的转化，使学生进一步会转化、归纳等数学思想，总结配方法的基本思路.一元二次方程的解法在初等数学领域有着十分广泛的应用,它与二次函数(九年级)、二次不等式(高中)有着密切的联系，是进一步完善方程体系的有效载体.二、教学目标分析1.知识技能(1)能正确运用平方根的定义解形如x2=n（n≥0）与（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程；(2)能正确书写一元二次方程的根；(3)能指出转化后的两个一元二次方程.会用配方法求出二次项系数为1、一次项系数为偶数(绝对值小于10)的一元二次方程的根．2.数学思考在根据平方根的定义解形如x2=n（n≥0）的方程的过程中，能运用“整体性”将此方法迁移到解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程.3.解决问题在学习的过程，体会配方法的运用，并能求解形如a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程，进一步发展符号感，提高代数运算能力.4.情感态度在探索活动中体验探究的乐趣，克服数学活动中的困难，促进形成学好数学的自信心，体会与他人作交流的优点。三、教学问题诊断《课程标准(实验稿)》对方程的要求是：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程；体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；能根据具体的实际意义，检验结果是否合理.本节则主要在于熟练运用配方法解方程，同时考虑到单纯的式的训练，比较枯燥，因此通过一元二次方程的建模过程，体会方程的解必须符合实际意义，增强用数学的意识，巩固用配方法解一元二次方程；培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性.如何配方是本节课的学习重点与难点，如何找到对应的常数项是解决问题的关键.在进行这一块内容的教学时，提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；提供充分探索与交流的空间；在巩固、应用配方法时，从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的情况，呈现形式丰富多彩，教学内容的编排螺旋式上升.这既提高了学生的学习兴趣，又加深了对所学知识的理解.在学习应用配方法解一元二次方程时，一定要首先掌握好直接开平方法，弄清楚配方法就是将方程变形为我们熟悉的能用直接开平方法求解的形式，在这里关键要掌握配方的方法，也就是配方法解一元二次方程的基本步骤，这是基本，也是关键.若以上两个问题能透彻理解把握，就会学好本节.四、本节课的教法特点以及预期效果分析1、本节课的教法特点根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，我们不仅要注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且更要注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题.本学段的学生独立思考、探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法.因此，本节课采用“自主探索、合作交流与教师引导相结合”的教学方式，给学生提供充分的探索与交流的空间，使学生进一步经历观察、实验、猜想、证明等一系列的数学活动，在活动中获得知识，发展能力，形成解决问题的一些基本策略，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学的严谨性和结论的确定性.本节课教学采用了“自主探究”模式，由“创设情境——总结概括——启发引导——探究完善——实际应用”五个教学环节组成.在教学中，从学生熟悉的实际问题情境出发，把较多的课堂时间留给学生，使他们有机会独立思考、相互切磋，并发表意见.而教师作为自主探究活动的组织者、引导者、管理者，运用了讨论法、讲解法、发现法等多种教学方法的组合，既注重提供知识的直观素材和背景材料，又为激活相关知识和引导学生思考探究创设生动有趣的现实问题情境.教学的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式思想贯穿于教学活动的全过程.2、预期效果分析本节课的教学设计坚持从学生情况出发，以学生为主体，注重对新理念的贯彻和教学方法的使用；在突破难点时，充分尊重学生，多种方法