七年级下册垂线教案（精选五篇）.docx

七年级下册垂线教案（精选五篇）

第一篇：七年级下册垂线教案课题：5.1.2垂线【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习难点】环节一：复习引入在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”．我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化．当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条；经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．【习题练习】1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.【习题练习】1．在下列语句中，正确的是（）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2.如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________3．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD与∠FOB相等D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定【知识总结】1、两条线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足2、在同一平面内，过点有且只有一条直线与已知直线垂直3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单来说：垂线段最短4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离第二篇：七年级数学下册5.1.2垂线教案5.1.2垂线教学目标1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2．了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离。教学重点1．两条直线互相垂直的概念、性质和画法.2．“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点：对点到直线的距离的概念的理解教学过程一、情境导入利用多媒体展示田亮和三位跳水运动员入水前的精彩图片。教师提出问题：如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？如图（1），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。设计意图：“兴趣是最好的老师”借助于多媒体，展示田亮的照片来激发学生的好奇心，从而激起学生的学习兴趣，使学生先得到直观的感性认识,培养学生从感性到理性的认知方式。二、探究新知活动一：探究垂线的概念及画法1.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?bba教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的