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七年级数学几何证明题（共五篇）

第一篇：七年级数学几何证明题2、如图，从点O引出四条射线OA．OB．OC．OD，且OA⊥OB，OC⊥OD．（1）如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度数；（2）如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是多少度？（3）如果∠AOD=150°,求∠BOC的大小．你发现了什么？说说你的理由．3、看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)∴∠1＝∠2∴∥（又∵AC⊥AE(已知)∴∠EAC＝90°∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝__°(等式的性质)同理可得，∠FBD＋∠2＝_°∴∥())4、已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF．问AB与CD平行吗？为什么？9、如图，已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F,EG平分∠FEB,∠EFG＝50,求∠FEG的度数.°AFBCD11、如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由.解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B＋∠BPE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。)∴∠EPD＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°⑴依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由.⑵观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由.12、已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）如图，点C是线段AB上一点，①填空：当AC=8cm，CB=6cm时，则线段MN的长度为cm；②当AB=acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现；（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．13、分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）第二篇：七年级下几何证明题（精选）七年级下几何证明题学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)角ACD>角BAC>角AFE角ACD+角ACB=180度角BAC+角ABC+角ACB=180度所以角ACD=角BAC+角ABC所以角角ACD>角BAC同理：角BAC>角AFE所以角ACD>角BAC>角AFE解∶﹙1﹚连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴AB∥CD﹙2﹚过点D作AB的垂线DE∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AEDAD为公共边∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE,CD=DE∵∠B=45°∠DEB=90°∴∠EDB=45°∴DE=BEAB=AE+BE=AC+CD﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°∴两个底角为30°根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半∴腰长=2高=16﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∴该交点到三角形三个顶点的距离相等解∶﹙1﹚先连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴就证明AB∥CD♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33(1)解：过E作FG∥AB∵FG∥AB∴∠ABE+∠FEB=180°又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°∴∠FED+∠CDE=180°∴FG∥CD∴AB∥CD(2)解：作DE⊥AB于E∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB∴CD=DE,AC=AE又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB∴∠ABC=∠EDB=45°∴DE=EB∴AB=AE+EB=AC+CD(3)16CM(4)3个顶点如图已知在四边形ABCD中，∠BAD为直角，AB=AD，G为AD上一点，DE⊥BG交BG的延长线于E，DE的延长线与BA的延长线相交于点F。1.求证AG=AF2.若BG=2DE,求∠BDF的度数3.若G为AD上一动点，∠AEB的度数是否变化?若变化，求它的变化范围;若不变，求出它的度数，并说明理由。解：由题意得1)∠BAD=∠DAF=90°∵∠5=∠6(对顶角)∠1=∠2=90°∴∠3=∠4∵AB=AD∴△BAG≌△DAF(ASA)∴AG=AF2)由1)可知B