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乘法公式(完全平方公式2)

第一篇：乘法公式(完全平方公式2)课题：乘法公式（完全平方公式2）一．测验讲解利用乘法公式计算：1.992.(2x5)2(2x1)(12x)二．教学目标：1.掌握完全平方公式的推广，学会利用换元思想进行转化；2.掌握添括号和去括号的法则，并会灵活运用；3.能根据题目特点选择适当的公式进行计算。三．指导自学：问题1：计算(abc)2；问题2：将(abc)2中的ab看作一个整体，你会计算吗？结果有规律吗？问题3：你能利用前面所学的知识灵活计算(x2y3)(x2y3)吗？四．教师讲解：归纳公式：(abc)2等于每一项的平方和加上每两项乘积的2倍。例．1.(x2yz)2.(xy1)(xy1)3.(3mnp)(3mnp)五．当堂训练：1.(3x5y1)(x2y)(x2y)2.(x2y3z)(x2y3z)六．落实检测：计算：(a2b3)(a2b3)(2ab1)小结：1.熟练掌握乘法公式及其推广；2.注意运算中的符号问题。布置作业2222第二篇：完全平方公式教案人教新课标八年级上15.2完全平方公式表格式教案一、复习旧知探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知1.计算:（a+b）2和（a－b）2；并说明发现的规律。（a+b）2=（a+b）（a+b）=a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2．2.归纳完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳教师让学生利用多项式的乘法法则进行推理.教师让学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．这里是对前边进行的运算的复习，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学教学程序及教学内容师生行为设计意图（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b23．归纳完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍．4.【例1】运用完全平方公式计算：⑴；⑵【点拨】展开后的式子有三项，能合并的要合并.5．利用完全平方公式计算：（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）（x+y－z）2；解析：（1）题可转化为（2y－x）2或（x－2y）2，再运用完全平方公式；（2）题可以转化为（x+y）2，利用和的完全平方公式；（3）题利用加法结合律变形为［（x+y）－z］2，或［x+（y－z）］2、［（x－z）+y］2，再用完全平方公式计算；思考⑴（a+b）2与（－a－b）2相等吗？为什么?⑵（a－b）2与（b－a）2相等吗？为什么?⑶（a－b）2与a2－b2相等吗？为什么?6．添括号：∵4+5+2与4+(5+2)的值相等;4-5-2与4-(5+2)的值相等.所以可以写出下列两个等式:(1)4+5+2=4+(5+2)(2)4-5-2=4-(5+2)左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,•同学们可不可以总结出添括号法则来呢?添括号其实就是把去括号反过来。教学程序及教学内容学生分组讨论，合作交流，归纳完全平方公式的特征。部分学生板演，然后学生交流分析过程：此题需灵活运用完全平方公式。学生思考，教师点拨。学生在做题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。.学生分组讨论,最后总结。师生行为的思想方法：特例—归纳—猜想—验证一用数学符号表示．的设置是由浅入深，让每个学生感到学有所成，感受到学习数学的乐趣.整个过程贯穿完全平方公式的结构特征及由一般到特殊的思想的体验，亲身经历了数学魅力所在.注意完全平方公式中容易出现的问题，让学生掌握。第三篇：9.14完全平方公式[推荐]运用完全平方公式分解因式（2）教学目标1．使学生巩固地掌握用完全平方公式分解因式。2．使学生学习多步骤、多方法的分解因式。重点难点重点：掌握多步骤、多方法的方法。难点：让学生学会观察多项式的