八年级上册数学导学案 （教师版）.docx

八年级上册数学导学案（教师版）

13.1.1轴对称导学案（教师）一、教学目标1、知识与技能目标：（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解两个概念的区别与联系。（2）探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质，理解垂直平分线的概念2、过程与方法目标：（1）通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，设计等数学活动过程，积累数学活动的经验，从而培养学生的动手操作能力、总结概括能力、空间想象能力和创新创造能力。（2）通过性质探索过程，体会由具体到抽象的过程，感悟类比方法在学习中的应用3、情感与态度目标：通过感受轴对称的价值，增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点1、重点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和性质2、难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系三、教学准备教学课件，长方形卡纸，裁剪好的等腰三角形等四、学习过程（一）、创设情景，感悟新知欣赏一组具有对称美的图片师：你认为这些事物的美具有什么共同特点学生回答，引出课题（二）、抽象概括，总结概念活动1：观察对称美，发现共性问题1仔细观察观察右侧图形，有什么共同的特征？学生思考总结特点，师生共同归纳概念理解概念，圈关键词追问：能举出其他轴对称图形的例子吗？活动2：类比旧概念，收获新知问题2：观察每对图形，类比轴对称图形的概念概括出它们的共同特征吗学生自主探索特征，教师规范语言活动4合作共交流，辨析概念问题3：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？引导学生指出区别，小组讨论概念间的联系，教师讲解难点（三）、动手操作，探索性质1教师引导，师生共同进行“扎眼”活动将长方形纸对折，在一侧标出三个点A,B，C（不在同一条直线上）用笔对准三个点扎孔（穿透两面）展开，在另一侧分别标出A′,B′,C′画出折痕MN，分别连接折痕两旁的三个点，形成△ABC和△A′B′C′问题4这两个三角形什么关系？追问1：连接AA′，BB′，CC′,那他们与对称轴MN有什么关系呢？追问2：那如果再连接任何一对对应点呢？追问3：由此可以概括出成轴对称的性质吗？教师引导学生探索并说明其中的道理，学生思考回答得出成轴对称的性质问题5：如果在动手操作中顺次连接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六边形是轴对称图形吗？追问：能类比成轴对称的性质概括出轴对称图形的性质吗？学生用数学语言概括轴对称图形的性质拓展：如果老师将点A扎在折痕MN上，我们可以得到同样的结论，那此刻点A的对应点呢？下列结论不一定正确的是（）A．∠ABC＝∠AB′CB．CC′∥BBC．BC＝B′C′D．AD＝DD′（四）、当堂检测，举一反三基础达标1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④能力提升4．下列图形中，一定是是轴对称图形的有（）①正方形；②梯形；③长方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形A．6个B．5个C．4个D．3个5．将四个全等的直角三角形按图1方式拼接，三角形4与三角形成轴对称（填编号），整个图形轴对称图形（填“是”或“不是”），它有条对称轴.（五）、反思盘点，梳理收获通过本节课的学习你有什么收获？还想要继续学习本章的哪些知识？（六）实践应用，体验创造必做题：导学案课后作业选做题：采用自己喜欢的方式（折叠、剪纸、拼接、扎眼等）设计轴对称图形课后作业1．下列图形是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③4．在下列图形中，有两条以上的对称轴的图形有（）个．①角；②正方形；③长方形；④等腰三角形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦直角三角形；⑧等边三角形；⑨平行四边形；⑩圆．A．2B．3C．4D．55．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（）A．∠BAC＝∠B′AC′B．CC′∥BBC．BD＝B′D′D．AD＝DD′板书设计13.1轴对称沿直线折叠重合一概念二性质应用分开1相关概念：垂直平分线1画轴对称1轴对称图形2性质：2几何中应用2成轴对称整体