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八年级上册数学期中测试题及答案

第一篇：八年级上册数学期中测试题及答案八年级上册数学期中测试题（答题时间：60分钟）一、选择题1.（广西桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.三角形的三边分别为3、1－2a、8，则a的取值范围是（）A.－6＜a＜－3B.－5＜a＜－2C.2＜a＜5D.a＜－5或a＞－23.有五根细木棒，长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能（）A.1种B.2种C.3种D.4种4.两个三角形有以下三对元素对应相等，则不能判定全等的是（）A.一边和任意两个角B.两边和它们的夹角C.两个角和它们一角的对边D.三角对应相等5.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则此三角形中（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形6.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定7.（山西）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）8.下列说法中，正确的是（）A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等腰直角三角形都全等9.如图所示，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A.一处B.二处C.三处二、填空题10.在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是______。11.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C。若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为__________。D.四处12.（黑龙江黑河）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，请添加一个适当的条件：__________，使得AC＝DF。13.等腰三角形中两条边长分别为3、4，则三角形的周长是_________。14.若一个三角形的两个内角分别为50°、80°，则这个三角形是_________三角形。15.（四川自贡）如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，新的4个黑方格构成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个。三、解答题16.（1）如图1，△ABC中，∠A＝60°，∠B：∠C＝1：5，求∠B的度数。（2）如图2，点M为正方形ABCD对角线BD上一点，分别连接AM、CM。求证：AM＝CM。17.已知等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝2∠A，且BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC的度数。18.已知：AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，你能判定BC∥EF吗？说说你的理由.19.如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1＝∠B。求证：AB＝AC＋CD。20.（福建三明）如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上。（1）你能找出对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明。21.有一个三角形，它的内角分别是30°、60°、90°。（1）你能将它分成两个等腰三角形吗？（2）观察你所得的图形，你能得出比较短的直角边和斜边有什么关系吗？说明理由。22.（青海）认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题。探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC＝90°＋∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线1211∠ABC，∠2＝∠ACB221∴∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）2∴∠1＝又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A∴∠1＋∠2＝11（180°－∠A）＝90°－∠A221∠A）2∴∠BOC＝180°－（∠1＋∠2）＝180°－（90°－＝90°＋1∠A2探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由。探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：。23.（山西）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，（1）求证：CE＝CF。（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其他条件不变，如图（2）所示，试猜：BE′与CF有怎