八年级数学上册全等三角形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形的性质教案新华东师大版.docx

八年级数学上册全等三角形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形的性质教案新华东师大版

第一篇：八年级数学上册全等三角形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形的性质教案新华东师大版13.3.1等腰三角形的性质教学目的1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质.2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动.教学重难点重点：等腰三角形等边对等角性质.难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质.教学过程一、复习引入1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形.2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象二、新课1．指出△ABC的腰、顶角、底角.相等的两边AB.AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC.∠ACB叫做底角.2．实验.现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB.AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论.可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线.(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线.(5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线.结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)三、新知训练：例1：已知：在△ABC中，AB=AB,∠B=80°求∠C和∠A的大小.解：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=80°（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠A=180°-∠B-∠C=（等式的性质）=180°-80°-80°=20°例2：如图在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°.求：（1）∠ADC的大小；（2）∠1的大小.解：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三线合一’）∴∠ADC=∠ADB=90°（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形的内角和等于180°）∠B=30°（已知）∴∠1=180°-∠B-∠ADB（等式的性质）=180°-30°-90°=60°等边三角形的性质：在△ABC中，AB=AC,根据‘等角对等边’可以得到∠B=∠C同理可得∠A=∠B所以∠A=∠B=∠C而∠A+∠B+∠C=180°所以∠A=∠B=∠C=180=60°3板书：等边三角形三个角都相等并且每个角都是60°.变式：已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数.本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程.小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角.四、练习巩固练习1.2补充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______；2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______；3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______.【答案】1．CADCD2．BCCD3．CADBC五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等(简写“等边对等角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用.用数学语言表述如下：1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C.2．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由条件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝CD中的任意一个都可以推出另外两个.六、作业习题第1.2.3题第二篇：八年级数学等腰三角形教案中考网等腰三角形（一）教学目标：1．等腰三角形的概念.2．等腰三角形的性质.3．等腰三角形的概念及性质的应用．教学重点1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教具准备：圆规、三角尺、教学过程一．提出问题，创设情境1.①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？2.满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．二．导入新课1.同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．AABIBIC作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．思考：(1)