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兰州大学量子力学教学大纲

第一篇：兰州大学量子力学教学大纲量子力学教学大纲教学基本内容及学时分配（72学时）第一章绪论（4学时）1、课程的发展和改革状况；教材评介2、量子理论发展简史3、黑体辐射定律与普朗克常数4、光子5、玻尔量子论6、德布罗意“物质波”假设7、原子物理中的特征量（结合量纲分析法）第二章波函数和薛定谔方程（8学时）1、薛定谔方程2、波函数的统计诠释；连续性方程3、定态；有关一维束缚态的若干定理4、一维平底势阱中的粒子（包括无限深势阱，有限深势阱，势阱）5、一维谐振子（微分方程解法）6、势垒贯穿第三章量子力学基本原理（16学时）1、波函数和算符2、态叠加原理3、线性算符；常用力学量的算符表示4、波函数的普遍诠释（力学量的取值及概率假设）；平均值公式5、动量（连续谱，箱归一化）；连续谱一般的理论6、力学量算符的对易关系7、两个力学量算符的共同本征态8、不确定关系（测不准关系）9、波函数随时间的变化；演化算符10、力学量随时间的变化；薛定谔图象和海森伯图象；守恒量；宇称11、对称性和守恒定律12、海尔曼—费曼定理和位力定理第四章表象理论（8学时）1、狄拉克态矢量概念；矢量空间2、量子力学公式的矩阵表示3、坐标表象；波函数4、动量表象5、能量表象；求和规则6、谐振子（升降算符解法）；相干态7、角动量（升降算符解法）第五章中心力场（7学时）1、中心力场的一般概念2、轨道角动量的本征函数3、自由粒子波函数4、球形势阱中的粒子；氘核5、粒子在库仑场中的运动（束缚态）；论的比较6、三维各向同性谐振子7、二维中心力场第六章扰论与变分法（6学时）1、非简并态微扰论；应用举例2、简并态微扰论；一级近似3、氢原子能级在电场中的分裂4、变分法；应用举例第七章自旋（9学时）类氢离子；氢原子；与玻尔量子1、电子自旋；自旋波函数；泡利自旋算符；若干常用公式[2、电子总角动量3、自旋轨道耦合；碱金属光谱的精细结构4、粒子在电磁场中的运动；泡利方程5、塞曼效应6、磁共振7、角动量耦合；CG系数8、二电子体系的自旋波函数第八章散射理论（4学时）1、弹性散射；散射截面；散射振幅2、分波法；应用举例；低能S波散射3、波恩近似第九章量子跃迁（6学时）1、含时微扰论；一级近似；跃迁概率2、单频微扰；常微扰3、跃迁理论与定态微扰论的关系；跃迁理论与散射理论（波恩近似）的关系4、光的吸收与受激辐射5、自发辐射；爱因斯坦的半经典理论6、能量—时间不确定关系第十章多粒子体系（6学时）1、二粒子体系；质心运动和相对运动；轨道角动量2、全同粒子体系；波函数的交换对称性；泡利原理3、氦原子；正氦与仲氦；基态能级的微扰论处理和变分法处理；类氦离子4、氢分子；原子轨函法；交换能5、化学键简介等等]第二篇：《量子力学》课程教学大纲《量子力学》课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称：量子力学所属专业：物理学专业课程性质：专业基础课学分：4（二）课程简介、目标与任务；课程简介：量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公设）及表述形式。在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构，如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结构。本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原理。第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。在分析清楚各类基本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。课程目标与任务：1.掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方法。2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及紫外灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。《数学物理方法