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几何证明题大全

第一篇：几何证明题大全几何证明题1.在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?答题要求:请写出详细的证明过程，越详细越好.ED平行且等于1/2BC取MN为BO,OC中点则MN平行且等于1/2BC得到ED平行且等于MN，则EDNM是平行四边形则OD=OM,又M为BO中点，显然BO=2OD一定过假设BC中线不经过O点，而与BD交与O'同理可证AO'=2O'G再可由平行四边形定理得到O与O'重合所以必过O点2.在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，AB=BC，M为BC边上一点。且角DMC=45度求证：AD=AM(1)几何证明题,首先画图哎没图不好说啊就空说吧你在纸上画图先看已知条件,从已知条件得出直观的结论.因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD.又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对接下来求证要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD,则作一条辅助线就可得证连接AC∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是个等腰直角三角形∴角BCA=45度∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC——边角边)所以AD=AM得证(2)延长CD至F点~CF=AB连接AF~~因AB=BC~SO~ABCF是正方形~剩下的就容易了~只要证AFD~和ABM~是一样的3角形就OK了~~哎~快10年没碰几何了~那些专业点的词我都忘了~这题应该是这样吧~不知道有没错回答者：fenixkingyu-试用期一级2007-8-719:23上楼的有两处错误:1.描述错误,ABCF不是四边形,ABFC才是.2.按照条件并不能证明ABFC是正方形.注意:要证明四边形是正方形,必须证明2个问题:1.该四边形是矩形;2.该四边形是菱形。(3)把图画出来就好解了。我是按自己画的图解的，楼主画梯形下面是BA，上面是CD，然后在按我的文字添加辅助线就行了，度那个圆圈打不出来，我就没写了。证明：连接MD，AM，连接AC并交MD于E因为角DMC=45，角C=90所以三角形MCD为等边直角三角形，既角CDM=45又角B=90AB=BC所以角CAB=45由梯形上下两边平行，则内对角相加为180度因角CAB角DMB=45+45=90所以角EDA角DAE=90既AC垂直于MD在等腰直角三角形CDM中则有ME=ED，且AC垂直于MD所以AE是三角形AMD的中垂线既AD=AM(等腰三角形的法则)。第二篇：几何证明题几何证明题集（七年级下册）姓名：_________班级：_______一、互补”。ED二、证明下列各题：1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠D，求证：DB//EC.ED3ACB2、如图，已知AD//BC，∠1=∠B，求证：AB//DE.ADBCE3、如图，已知∠1+∠2=1800，求证：∠3=∠4.ECA1O4BDF4、如图，已知DF//AC，∠C=∠D,求证：∠AMB=∠ENF.EDFNMACB5、如图，在三角形ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC上的点且DE//BC、EF//AB，求证：∠ADE=∠EFC.CEFABD6、如图，已知EC、FD与直A线AB交于C、D两点且∠1=∠2，1求证：CE//DF.CEFD2B7、如图，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分别是∠ABC和∠ADC的平分线，AB//CD，求证：DE//BF.FDCAE8、如图，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED.BFEDAC9、如图,AB⊥BF,CD⊥BF,∠A=∠C,求证:∠AEB=∠F.CFBDE10、如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG//AB.AEGBCDF11、在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一点，GE⊥BC于E，GE的延长线与BA的延长线交于F，∠BAD=∠CAD，求证：∠AGF=∠F.FAGBCDE12、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求证：CE//DF.FE4G1AD52B13、如图，AB//CD，求证：∠BCD=∠B+∠D.ACBED14、如上图，已知∠BCD=∠B+∠D，求证：AB//CD.15、如图，AB//CD，求证：∠BCD=∠B-∠D.BAEDC16、如上图，已知∠BCD=∠B-∠D，求证：AB//CD.17、如图，AB//CD，求证：∠B+∠D+∠BED=3600.BAEDC18、如上图，已知∠B+∠D+∠BED=3600，求证：A