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函数与方程知识点总结[范文]

第一篇：函数与方程知识点总结[范文]在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。小编准备了高一数学函数与方程知识点，希望你喜欢。一、函数的概念与表示1、映射(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：AB。注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据：(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;2求函数定义域的两个难点问题(1)已知f(x)的定义域是[-2,5],求f(2x+3)的定义域。(2)已知f(2x-1)的定义域是[-1,3],求f()x的定义域三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且xR的分式;④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;⑥图象法：二次函数必画草图求其四、函数的奇偶性1.定义:设y=f(x)，xA，如果对于任意xA，都有f(?x)?f(x)，则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意xA，都有f(?x)??f(x)，则称y=f(x)为奇函数。2.性质：①y=f(x)是偶函数?y=f(x)的图象关于y轴对称,y=f(x)是奇函数?y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0高一数学函数与方程知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。[函数与方程知识点总结]相关文章：第二篇：函数与方程教案函数与方程教案27.3实践与探索(第二课时)二次函数与一元二次方程的关系晋城四中李前进【教学目标】1、知识与技能:(1)体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图象研究方程问题的方法;(2)理解二次函数图象与x轴(横轴)交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图象特征;22(3)理解一元二次方程ax+bx+c=0的根就是二次函数与y=ax+bx+c图象与x轴交点的横坐标。2、过程与方法:(1)由一次函数与一元一次方程根的联系类比探求二次函数与一元二次方程之间的联系;(2)经历类比、观察、发现、归纳的探索过程，体会函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想。3、情感、态度与价值观:培养学生类比与猜想、不完全归纳、认识到事物之间的联系与转化、体验探究的乐趣和学会用辨证的观点看问题的思维品质。【重点与难点】重点:经历“类比--观察--发现--归纳”而得出二次函数与一元二次方程的关系的探索过程。难点:准确理解二次函数与一元二次方程的关系。【教法与学法】教法:采用“发现式学习”的方式，注重“最近发展区”，寻根问源，以旧知识为基础创设问题情境，引导学生经历“类比—猜想—观察—发现—归纳—应用”的探究过程。学法:探究式学习。appearanceoftheweldappearancequalitytechnicalrequirementsoftheprojectmustnothaveamoltenmetalstreamdoesnotmeltthebasemetaltoweld,weldseamandheat-affectedzonesurfacemustnothavecracks,pores,defectssuchascraterandash,surfacesmoothing,weldandbasemetalshouldbeevenlysmoothtransition.Width2-3mmfromtheedgeofweldGroove.Surfacereinforcementshouldbelessthanorequalto1+0.2timestheslopeedgewidth,andshouldnotbegreaterthan4mm.Depthofundercutshouldbelessthanorequalto0.5mm,totallengthoftheweldsonbothsidesundercutnotexceed10%oftheweldlength,