分式基本性质的应用.docx

分式基本性质的应用

第一篇：分式基本性质的应用谈谈分式基本性质的应用由分式的基本性质，我们有下面的推理：aba1b1ab，aba1b1abab。从这两个式子的结论来看，我们得到这样的事实：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。这就是分式的符号法则。分式的符号法则作为分式基本性质的拓展，对分式的化简以及以后的分式运算都起着重要的作用。请看下面例题。例不改变分式的值，使下列分式的分子、分母前都不含负号。（1）－3x2y（2）4b3a（3）6n7m（4）2xy分析：不改变分式的值，即让我们用分式的基本性质来变形，我们利用分式的符号法则来解决。解：（1）同时改变分子、分式本身的符号，得－3x2y4b3a＝－3x2y4b3a；（2）同时改变分母和分式本身的符号，得（3）同时改变分子、分母的符号，得＝－6n7m；6n7m＝；2xy（4）同时改变分子和分式本身的符号，得2xy＝。另外，有爱动脑筋的同学把分式的符号法则归纳为口诀：一个负号随意跑，两个负号全去掉。就是说，分式中若出现一个负号，则此负号可“随”我们的“意”（即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉。这样用朗朗上口的口诀不但便于记忆，而且用起来也方便。第二篇：分式及其基本性质说课稿分式及其基本性质说课稿一、课题介绍选自北京版八年级上册第十章第一节“分式及其基本性质”，根据课标的理念，对于本节课，我将从教材分析、教学重难点、教法学法分析、教学过程、教学评价五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计.二、教材分析1、地位和作用本节内容分两课时完成，我设计的是第二课时的教学，主要内容是分式的基本性质及其运用.分式是继整式之后对代数式的学习，是整式的一种补充，与整式一样分式也是解决问题的常用工具.本节课的内容是分式中较为重要的一课，是今后学习分式约分与通分，分式运算和解分式方程的前提，因此它起着承上启下的作用.2、教学目标(1)知识目标：使学生理解分式的意义，掌握分式的性质及基本运用.进一步培养学生代数表达能力和分析、解决问题的能力、以及创新能力.(2)能力目标：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，使学生初步掌握类比的思想方法.(3)情感目标：感受类比的理性美.培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯.三、教学重难点重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形.四、教法学法分析1、教法分析基于本节课的特点，课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程.根据教材分析和重难点分析，确定本节课主要采用启发引导的教学方法.学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标，突破重难点.2、学法分析在学法指导上，根据课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者、引导者.因此，在本节课的教学中我主要是引导学生通过观察、猜想、归纳进而对分式的基本性质做出探究.例如学生在之前已经学过分数的基本性质，那么学生就应该通过对比自己发现归纳性质，教师只是提问引导.五、教学过程（一）复习引入形如A/B，（A、B是整式，B中含有字母，B不等于0）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。设计意图：熟悉上节课所学的内容，为这节课学习新知识做好铺垫.（二）合作探究，讲授新知活动一：复习分数的基本性质在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：1、下列分数哪些相等？相等的依据是什么？2/34/63/96/910/188/122、分数的基本性质是什么？老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质.(分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质)设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，创设问题情境，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础.活动二：类比得出分式的基本性质因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？2、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那几方面？老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质.设计意图：问题1让学生自己运用类比的方法发现分式的