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分解因式法解一元二次方程导学案

第一篇：分解因式法解一元二次方程导学案因式分解法解一元二次方程导学案【学习目标】1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。任务一1、自学课本60页“议一议”上面的内容，明确：小颖、小明、小亮解方程的方法有什么不同？谁的解法不对？错在什么地方？为什么？正确解法中你觉得哪种简单一些？说明：当一元二次方程的一边为0时，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，这种解法被称为分解因式法，其理论依据是：若ab=0那么a=0或b=0(a、b为因式)。2、用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么?用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？3、自学例一并总结用因式分解法解一元二次方程的步骤1）方程右边化为。2)将方程左边分解成两个的乘积。3)至少因式为零，得到两个一元一次方程。4)两个就是原方程的解。任务二1.仿照例题解方程：（1）x2－4=0（2）（x+2）2-25=0（3）4x(2x+1)=3(2x+1)2、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么，该方程的另一根为该方程可化为（x-1）（x）=0任务三思考：如何选用解一元二次方程的方法？因式分解法解一元二次方程课堂小测A1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=334D.有两个根x1=0,x2=-4A2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-2A3、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=04.用因式分解法解一元二次方程必做：2(x+3)2=x(x+3)选作：(4x+2)2=x(2x+1)因式分解法解一元二次方程课堂小测A1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x31=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=-4A2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-2A3、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=04.用因式分解法解一元二次方程必做：2(x+3)2=x(x+3)选作：(4x+2)2=x(2x+1)第二篇：分解因式法解一元二次方程教学随笔分解因式法解一元二次方程教学随笔丁秀凤（一）课标表述会用因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程(二)目标分解1、经历探索因式分解法解一元二次方程的过程2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程（三）目标重构：1、通过自学，交流，观察，比较等活动，发现能用分解因式法解方程的特征。2、通过理解例题，有梯度的习题，会用分解因式法解方程。（四）、在确定本节课（本单元）的教学目标时应把握的问题：1、经历了什么过程才能够得到能用因式分解法一元二次方程的特征？数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识。2、本节课如何让学生会用因式分解法解一元二次方程？了解数学的价值，增强应用数学的意识，体现学以致用的思想。（一）、如何落实目标一：如何落实“通过自学、交流、比较等活动，发现能用分解因式法解一元二次方程的特征”这个目标。采用的教学策略和评价方案分别是：为了落实这个目标，可采用自学探究教学策略，通过学生自主、独立发现问题。具体设计如下：活动一：自主学习课本67---68引例，让学生观察比较“一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？”让学生在练习本上各自求解，然后四人一组交流，比较分析，发现出分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。设计目的：体会方程解法的多样性，同时引入课题。评价方案：为了评价目标一的达成度，设计了过程性评价，从以下几个方面设计了这个环节的评价。即是否积极主动参与学习活动，是否有学好数学的自信心，能够不回避遇到的困难，是否乐于与他人合作，愿意与同伴交流各自的想法，结合我校的小组合作交流学习的方式，在小组内进行评价，对回答问题积极者及时进行表扬、鼓励、加分等。如何落实目标二通过理解例题，有梯度的习题，会用分解因式法解方程。采用的教学策略和评价方案是：问题式教学策略具体设计活动一：教师先板书例题的题目，让学生书和上，请四名学生上台演板，其余学生先独立完成例题，再翻开课本对照，板演的结果让学生自觉自主上台