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初中数学解题方法研究心得体会（小编整理）

第一篇：初中数学解题方法研究心得体会《初中数学解题研究》课题总结报告美国著名的心理学家威廉.詹姆斯这样说：解题是最突出的一类特殊的自由思维。解数学题是数学学习中最重要的一种活动，是数学训练中最主要的学习方式。其本质目的是锻炼人们解决实际生活中的问题的能力。一般可归为三类：一类是解答数学学习过程中的数学题；一类是将实际生活中问题运用数学知识去问题解决。（一）解答数学学习过程中的数学题的意义解答数学学习过程中的数学题一般有明确的目的。主要是巩固已有的知识，掌握这些知识运用的基本技能。因此重要性是不可忽视的。1.明确做练习的基本价值。练习题具有典型性，为某个目标确定的。因此通过做练习可以了解学生对概念的理解程度，可以使学生将问题与所学数学知识联系在一起，培养学生的基本技能和基本的思维，因此是不可或缺的。2.明确做练习的重复价值。数学学习过程中的数学练习题，是多次重复出现，或者它的类型是螺旋形上升的。因此才能达成技能的要求，进而形成良好的解决数学问题的演绎证明、推理运算等各种数学能力。同时重复是记忆之母，可以加深对概念的理解、记忆。3.明确做练习的心理价值：培养学生的坚韧的性格好、良好的意志力，和在困难面前去多角度寻求问题解决的能力。4.明确做练习的成功价值，学生能独立的解决问题，在练习中感悟发现的喜悦和创造性地寻求出答案的巧妙解法。不同的同学想出了不同的解法，那种快乐的成就感，再发现和再创造的过程会给学生带来学习的兴趣和潜能的开发。（二）运用数学知识去进行问题解决的意义前面所说的数学习过程的练习题一般是由标准答案，已知和求解都是十分清楚的。而实际生活中许多问题预先是不知答案或者不一定有统一的答案，甚至可能没有答案，这样一类可以用数学方法去研究和解决的问题称为数学问题解答。它的常见类型和价值是这样的。1.可以构建数学模型的非常规的实际问题。这类问题往往不是纯数学化的问题模式，而是一种情景，一种实际需求，只是为了解决遇到的困难，需要讲实际问题转化为数学模型并进行解释与解决。这是在生活和实践中运用数学最常用的方式，培养的是学生面对实际进行的问题解决能力。2.探究性问题：要求的是通过一定的探索，研究来认识数学对象的性质，去发现其数学规律，这种问题要求一种研究式的思维能力，在问题解决过程中感受发现的乐趣，它培养的是一种主动探索精神和科学态度。3.开放性问题：是问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度的问题，学生在研究这类问题时通常采用的是合作研究，这种方式可互相启发学生的合作与交流，在交流和合作中完善和优化自己的思维。这类问题的解决可培养学生的思维的灵活性和发散性。培养学生的创新意识。（三）数学思想方法在解题中的重要作用解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。教师在教学设计中要让学生解好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。（四）中学数学解题中的的基本思想中学数学中常见的数学思想有：函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归的思想。这典型的四类数学思想对初中数学问题的解决有着重要的思维指导作用。1.函数与方程的思想：函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。2.数形结合的思想：数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。3.分类讨论的思想分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围；②确定分类讨论的分类标准；③按所分类别进行讨论；④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。4．转化与化归的思想转化与化归市中学数学最基本的数