初中数学相关定理[范文大全].docx

初中数学相关定理[范文大全]

第一篇：初中数学相关定理1,三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°2,推论1直角三角形的两个锐角互余3,推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4,推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角5,全等三角形的对应边、对应角相等6,边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等7,角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等8推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等9,边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等10,斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上13角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）15推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合17推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1三个角都相等的三角形是等边三角形推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上25线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合26定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，第二篇：初中数学定理证明初中数学定理证明数学定理三角形三条边的关系定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角角的平分线性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等几何语言：∵OC是∠AOB的角平分线(或者∠AOC=∠BOC)pE⊥OA，pF⊥OB点p在OC上∴pE=pF(角平分线性质定理)判定定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上几何语言：∵pE⊥OA，pF⊥OBpE=pF∴点p在∠AOB的角平分线上(角平分线判定定理)等腰三角形的性质等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等几何语言：∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边几何语言：(1)∵AB=AC，BD=DC∴∠1=∠2，AD⊥BC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)(2)∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)(3)∵AB=AC，AD⊥BC∴∠1=∠2，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60°几何语言：∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60°(等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°)等腰三角形的判定判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)推论1三个角都相等的三角形是等边三角形几何语言：∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(三个角都相等的三角形是等边三角形)推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形几何语言：∵AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或者∠C=60°)∴AB=AC=BC(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)推论3在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半几何语言：∵∠C=90°，∠B=30°∴BC=AB或者AB=2BC(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等几何语言：∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB)点p为MN上任一点∴pA=pB(线段垂直平分线性质)逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上几何语言：∵pA=pB∴点p在线段AB的垂直平分线上(线段垂直平分线判定)轴对称和轴对称图