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初高中学生数学思维方式的衔接

第一篇：初高中学生数学思维方式的衔接市教育科学“十二五”规划优秀论文评选申报表论文名称：初高中学生数学思维方式的衔接作者姓名：高凤玲联系方式：***通讯地址：武汉市蔡甸区实验高中工作单位：武汉市蔡甸区实验高中合作者姓名：论文内容分类：各学科类教育教学研究(J)初高中学生数学思维方式的衔接摘要：随着新课改的深入发展，初、高中衔接问题越来越受到人们的重视，初高中知识点方面的衔接已成为社会热点。本文旨在根据初高中学生的数学思维发展特征，结合现有的高中数学教材，在学生的思维层面进行衔接，让学生在学习中逐步形成数学观念。关键词：新课改思维方式衔接近几年来由于新课标的实施，初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。数学语言在抽象程度上发生突变，思维方法向理性层次跃迁，使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境，认为数学高不可攀，不可接近。再加上初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。针对此情况，教师要采用渐进式、螺旋上升式的方法做好思维方式的过渡。学好数学的正确途径是掌握数学的思维方式。数学的思维方式是先观察客观现象，在纷繁复杂的现象中抓住事物的主要特征，从而抽象出概念或建立模型，再运用自觉判断、归纳、类比、联想等方法进行探索，进而猜测可能有的规律，然后通过深入分析，逻辑推理、计算等方法进行论证，最终揭示出事物的内在规律。数学思维方式直接影响到物理、化学、信息技术、经济等学科，它已渗透到社会生产、生活的方方面面，遵循这样的思维模式本身也是一个不断创新的过程，对我们来说，终身受益。心理学研究表明，人的智力与能力发展具有年龄特征，数学思维的发展也呈现年龄特征，要经历直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维（包括辩证思维）等阶段。小学阶段处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段；整个中学阶段以抽象逻辑思维占主导地位，但初中阶段主要是以经验型为主的抽象性逻辑思维为主，高中阶段主要是以理论型为主的抽象逻辑思维。其中，小学四年级（10~11岁）是从以具体形象成分为主要形式到以抽象逻辑成分为主要形式的转折点；初中二年级（13~14岁）是从经验型向理论型发展的开始；高中二年级前后（16~17岁），思维和智力发展基本成熟。显然，思维与智力发展的年龄特征，是考虑螺旋上升地安排教学内容的重要依据。结合学生实际，根据学生发展的可能性，教师运用“最近发展区”理论，“建构主义学习”理论，实现学生知识学习的顺应与同化，积极引导学生向前发展。在高一的教学中可以用“函数”作为素材（人教A版必修1），很好地实现思维方式的衔接，使学生感受到解决数学问题的思维方式，并在此过程中逐步向学生渗透以下数学思想：函数思想、分类思想、数形结合思想、化归思想。教师在数学思想方法的教学上还要注意有序性策略、过程性策略、变式策略的使用。在初中阶段，函数是描述变化的一种数学工具，用来表示某些问题中变量之间的关系，并解决一些实际问题。学生学习了一次函数、反比例函数、二次函数，还会用函数观点看一元二次方程。用以图识性、数形结合的思想研究了函数的最大、小值，函数的增减性，方程的根和函数图象与x轴交点间的关系。而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。要求学生学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系。对比教材内容，不然发现高中教材的抽象性、逻辑性加强，新知识量多，难度加大，同时我们也发现必修1的教材安排上已体现知识循序渐进、螺旋式上升的特点。下面分五个部分进行说明。1.函数概念函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。在此过程中，培养学生的抽象概括能力，易于抽象符号f(x)的理解。然后结合学生熟知的一次函数、反比例函数、二次函数对概念加深理解。在后续的学习中，再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究