大一上学期级高等数学复习大纲[大全5篇].docx

大一上学期级高等数学复习大纲[大全5篇]

第一篇：大一上学期级高等数学复习大纲2013级高等数学复习大纲（对日对美）第一章函数极限连续1.第一个重要极限：lim2.3.4.5.sinx1.x0x连续的定义，分段函数在分界点的连续性间断点的定义，间断点的类型无穷小的比较，常用等价无穷小求极限的方法第二章导数与微分1.导数的定义.2.复合函数求导数3.参数方程求一阶导数4.隐函数求在某个点处的一阶导数5.可导与连续之间的关系6.求函数的微分第三章中值定理及其导数的应用1.中值定理的内容及其应用，特别拉氏中值定理来证明不等式02.洛必达法则求极限，使用洛必达法则求，型的极限，其中结合等价无0穷小使用3.掌握单调性和凹凸性的判别方法，会求极值点和拐点，求单调区间和凹凸区间第四章不定积分1.掌握原函数的定义，理解不定积分的含义2.会求幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的不定积分3.会用换元法求不定积分，换元的过程及其回代的过程4.掌握分部积分法求不定积分5.掌握不定积分和微分之间的互逆关系第五章定积分1.理解定积分的几何意义和性质2.掌握微积分基本公式，会用其求定积分3.掌握定积分的换元法和分部积分法4.理解反常积分，会求无穷积分第六章定积分的应用1.理解元素法，会用其求某些几何量和物理量2.掌握用定积分求平面图形的面积，旋转体的体积，曲线的弧长等第二篇：2016高等数学(上)考试大纲2016级《高等数学BI》考试大纲一、函数、根限和连续性1、函数：函数的概念及性质，函数的表达式、定义域，反函数。函数的四则运算与复合运算；基本初等函数的性质及其图；初等函数的概念。2、极限：极限的概念（左极限与右根限），极限的性质，极限的四则运算法则；无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的性质、无穷小量阶的比较，等价无穷小，两个重要极限，极限存在准则；数列极限和函数极限的求法。3、连续：函数连续与间断的概念，函数的间断点及判定其类型的方法；闭区间上连续函数的性质，证明一些简单命题。二、一元函数微分学1、导数与微分：导数的概念及其几何意义，可导性与连续性的关系；求曲线上一点处的切线方程与法线方程；基本函数的导数公式，导数的四则运算法则，复合函数求导法；隐函数求导法（对数求导法），参数方程确定的函数的求导法；高阶导数的概念及求法函数；微分的概念，微分运算法则，可微与可导的关系。2、中值定理及导数的应用：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西定理（条件、结论及其几何意义）；用洛必达法则求极限；利用导数求函数的单调增、减区间，利用导数判定曲线的凹凸性与拐点；函数极值的概念，函数极值与最值；证明简单的不等式；曲线的水平渐近线与铅直渐近线。三、一元函数积分学1、不定积分：原函数与不定积分的概念及其关系，不定积分的性质；不定积分的基本公式；不定积分的第一换元法、第二换元法，不定积分的分部积分法。2、定积分：定积分的概念与几何意义，定积分的基本性质；积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分部积分法。3、定积分的应用：.平面图形的面积，平面曲线弧长，平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积。四、常微分方程1、一阶微分方程：微分方程的定义，微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解；可分离变量方程、齐次方程和一阶线性方程的解法。n型方程。2、可降阶的微分方程：降阶法解yfx、yfx,y、yfy,y3、二阶线性微分方程：二阶线性微分方程解的结构，常系数齐次线性微分方程x的解法；常系数非齐次线性微分方程的解法（fxPmxe，其中Pmx为x的m次多项式，为实常数）。（注：教材《高等数学》（上）（同济第七版）中带”*”的内容不作为考试内容）考试形式及试卷结构一．试卷总分：100分二．考试时间：120分钟三．考试方式：闭卷，笔试四．试卷内容比例：1、函数、极限和连续2、导数与微分3、微分中值定理与导数应用4、不定积分5、定积分6、定积分的应用7、微分方程五．试卷题型比例：1、选择题（5*3=15分）2、填空题（5*3=15分）3、计算题（6*8=48分）4、应用题（2*7=14分）5、证明题（1*8=8分）约17%约22%约18%约11%约18%约7%约7%重庆交通大学大学数学教研室2016年12月25日第三篇：高等数学(上)复习要点(2011)高等数学A（1）期末考试要点（6学分）--2010级一、题型试卷共七大题第一大题为填空题，共5小题，每小题3分，共15分；第二大题为单项选择题，共5小题，每小题3分，共15分；第三大题，共4小题，每小题4分，共16分；第四大题，共3小题，每小题5分，共15分；第五大题，共4小题，每小题6分，共24分；第六大题7分；第七大题8分。二、试题分布期中考试已考