宋---完全平方公式教案.docx

宋---完全平方公式教案

第一篇：宋---完全平方公式教案9.12（1）完全平方公式教学目标1．经历探索完全平方公式的过程，进一步提高观察力、发展符号感．2．会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算．3．认识完全平方及其几何背景．4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．教学重点及难点体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算．从广泛意义上理解公式中的字母含义．教学过程设计1．观察与思考思考1计算下列各题，并观察下列乘式与结果的特征：（1）ab(a)+2×(a)×(b)222（2）2a3b22（3）(xy)2（4）(2x3y)通过计算你发现了什么规律？学生活动：同学先相互观察，然后以四人一小组相互交流，统一意见后举手回答．（比较等号左边的代数式的特点，等号右边的代数式的特点，等号左右两边的联系）教师：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．教师：请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示．22学生：aba2abb2ab2a22abb2教师板书课题与公式【教法说明】通过观察和归纳，顺利得到完全平方公式．2、完全平方的几何背景思考2你能根据下图中图形的面积关系来说明平方差公式吗？a+bbabaIIIa+ba-bIIIaIIaIIIbIIa-bIIIb学生活动：同桌间相互交流意见，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．【教法说明】通过学生自己概括总结，既培养了学生的图形理解能力，又训练了他们归纳及口头表达能力．3、运用新知，体会成功例1学一学：利用完全平方公式进行计算：（1）(2x3y)2(2x3y)2(2x)222x3y(3y)24x212xy9y2（2）(6x5)2(6x5)2(6x)226x55236x260x25（3）(2ab)2(2ab)2(2a)22(2a)bb24a24abb2(2ab)2(b2a)2b22(2a)b(2a)2b24ab4a2(3a2b)2(3a2b)222（4）(3a2b)2(3a)2b2(3a2b)(3a2b)22(3a)2(3a)(2b)(2b)9a212ab4b2(3a)22(3a)(2b)(2b)29a212ab4b2教师板演前两题，指出公式中的字母和题中每一项的对应关系．学生活动：同桌之间相互交流后两题中各项与公式中字母的对应关系，然后单独求解，互相检查结果．确认无误后举手回答．【教法说明】通过教师先板演示范，使学生意识到公式应用中的难点．然后放手让学生自己尝试，通过相互之间的交流合作体会公式的应用，克服难点．培养学生的交流意识，从广泛意义上理解公式中字母的含义．4．综合尝试，巩固知识练习1计算（1）(2xy)2(2x)222xyy24x24xyy2（2）(ab)2(ab)2(ab)2a22abb211111211211（3）mnm2mnnmmnn23293433212121214212（4）aba2abbaabb3431639443222222学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．【教法说明】学生已具备运用已学知识解决问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题．第二篇：完全平方公式教案人教新课标八年级上15.2完全平方公式表格式教案一、复习旧知探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知1.计算:（a+b）2和（a－b）2；并说明发现的规律。（a+b）2=（a+b）（a+b）=a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2．2.归纳完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳教师让学生利