实数与数轴,教案示例2.docx

实数与数轴,教案示例2

第一篇：实数与数轴,教案示例2教学目标：1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。2、使学生能了解实数绝对值的意义。3、由实数的分类，渗透数学分类的思想。4、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系，由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。重点：无理数及实数的概念。难点：有理数与无理数的区别。手段方法：合作交流，多媒体辅助教学教学过程：一、复习1、什么叫有理数？2、有理数可以如何分类？（按定义分与按大小分）二、做一做：用计算器求三、新授任何一个分数都可以写成有限小数或无限不循环小数(一)实数有关概念1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。3、将各数间的联系介绍一下。(二)实数与数轴1、我们在学有理数时，接触过数轴，请学生回忆什么叫数轴。，利用平方关系验算所得的结果规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。每一个有理数在数轴都有一个对应的位置，反过来，数轴上所有的点都表示有理数吗？画出课本中的数轴，并画出，可见数轴上的数，不仅有表示有理数的点，还有表示无理数的点，所以实数与数轴上的点是一一对应的。在此处应强调一一对应的意义。提示用数轴来表示实数，是一个相当重要的数学思想——数形结合。2、实数的大小比较数轴上右边的数总比左边的数大。不过有时我们还要将无理数取近似值，用有限小数来代替无理数进行比较。3、实数的计算在有理数范围的运算律及运算性质以实数范围内仍然适用。结果要求精确到某一位时，在计算过程中应比结果要求的多保留一位小数，最后一步再次进行4舍5入，得到一个符合要求的数。讲解例题三、练习P17练习2四、小结1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。3、无理数的引进，把数的范围扩充到了实数，数的范围不同，则可能结果不同。四、作业1、P21复习题Ａ：1，2，3。第二篇：数轴2教案学科：数学教学内容：数轴【基础知识精讲】1．明确数轴的三要素，即原点、正方向和长度单位．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数．3．会比较数轴上数的大小．4．掌握相反数的概念．【重点难点解析】1．明确数轴的概念、画法和作用规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），在画数轴时三者缺一不可．例如以下画法中均满足数轴的三要素，所以都是正确画法．而下面的几种画法均不正确．一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向．而对于每一个有理数，都可以用数轴上一个确定的点来表示（但是数轴上的每一个点不都表示有理数）．由于数轴上表示的两个数，右边的点总比左边的点表示的数大，所以可知（1）正数>0>负数（2）负数中离原点的距离越远的负数就越小．数轴还可以用来进行有理数的运算．例如：利用数轴计算：2(5)．2即＋2看成从原点出发向右移动2个单位＋(－5)表示再左移5个单位，2(5)3．注意：想像能力在数学方面是非常重要的；如果我们能在脑子里，想像出数轴的形象及相关点的位置，那么在比较大小和做有理数的简单运算时，就没有必要真的画出数轴了．2．明确相反数的意义及其与倒数的区别．在一个有理数a的前面加上“－”号，就表示这个数的相反数，即“－a”与“a”互为相反数，它与倒数的区分是：（1）两个互为相反数的数，它们符号相反；两个互为倒数的数，它们符号相同．（2）两个互为相反数的数，其绝对值相等；两个互为倒数的数，除±1外，其绝对值不等．（3）零的相反数是零，而零没有倒数．（4）两个互为相反数的数和为零；两个互为倒数的数积为1．A．重点、难点提示（这是重点，也是难点，要掌握好）（这是数形结合的数学思想，要掌握好）数轴的概念—数轴的三要素—有理数与数轴上的点的对应关系概念—相反数的概念—相反数的意义有理数大小的意义—利用数轴比较两个有理数的大小（这是数形结合的数学思想的应用）B．考点指要利用数轴比较两个有理数的大小是中考的一个重要内容。规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，原点表示0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。（数形结合的数学思想）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，负数小于0，正数大于0，正数大于一切负数。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，特别地，0的相反数是0。在数轴