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排序算法总结

第一篇：排序算法总结排序算法总结所谓排序，就是要整理文件中的记录，使之按关键字递增(或递减)次序排列起来。当待排序记录的关键字都不相同时，排序结果是惟一的，否则排序结果不惟一。在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生改变，则称这种排序方法是不稳定的。要注意的是，排序算法的稳定性是针对所有输入实例而言的。即在所有可能的输入实例中，只要有一个实例使得算法不满足稳定性要求，则该排序算法就是不稳定的。一.插入排序插入排序的基本思想是每步将一个待排序的记录按其排序码值的大小，插到前面已经排好的文件中的适当位置，直到全部插入完为止。插入排序方法主要有直接插入排序和希尔排序。①.直接插入排序(稳定)接插入排序的过程为：在插入第i个记录时，R1,R2,..Ri-1已经排好序，将第i个记录的排序码Ki依次和R1,R2,..,Ri-1的排序码逐个进行比较，找到适当的位置。使用直接插入排序，对于具有n个记录的文件，要进行n-1趟排序。代码如下:voidDir_Insert(intA[],intN)//直接插入排序{intj,t;for(inti=1;it){A[j+1]=A[j];j--;}A[j+1]=t;}}②.希尔排序(不稳定)：希尔(Shell)排序的基本思想是：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取得第二个增量d2一般取d1=n/2，di+1=di/2。如果结果为偶数，则加1，保证di为奇数。希尔排序是不稳定的，希尔排序的执行时间依赖于增量序列，其平均时间复杂度为O(n^1.3).代码如下:voidShell(intA[],intn)//Shell排序{inti,j,k,t;(n/2)%2==0?k=n/2+1:k=n/2;//保证增量为奇数while(k>0){for(j=k;j=0&&A[i]>t){A[i+k]=A[i];i=i-k;}A[i+k]=t;}if(k==1)break;(k/2)%2==0?k=k/2+1:k=k/2;}}二.选择排序选择排序的基本思想是每步从待排序的记录中选出排序码最小的记录，顺序存放在已排序的记录序列的后面，直到全部排完。选择排序中主要使用直接选择排序和堆排序。①.直接选择排序(不稳定)直接选择排序的过程是：首先在所有记录中选出序码最小的记录，把它与第1个记录交换，然后在其余的记录内选出排序码最小的记录，与第2个记录交换......依次类推，直到所有记录排完为止。无论文件初始状态如何，在第i趟排序中选出最小关键字的记录，需要做n-i次比较，因此，总的比较次数为n(n-1)/2=O(n^2)。当初始文件为正序时，移动次数为0；文件初态为反序时，每趟排序均要执行交换操作，总的移动次数取最大值3(n-1)。直接选择排序的平均时间复杂度为O(n^2)。直接选择排序是不稳定的。代码如下:voidDir_Choose(intA[],intn)//直接选择排序{intk,t;for(inti=0;i②.堆排序(不稳定)堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。n个关键字序列K1,K2,...,Kn称为堆，当且仅当该序列满足(Ki=K2i且Ki>=K2i+1),(1堆排序的关键步骤有两个：一是如何建立初始堆；二是当堆的根结点与堆的最后一个结点交换后，如何对少了一个结点后的结点序列做调整，使之重新成为堆。堆排序的最坏时间复杂度为O(nlog2n),堆排序的平均性能较接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录较少的文件。堆排序是就地排序，辅助空间为O(1)，它是不稳定的排序方法。代码略..三.交换排序交换排序的基本思想是：两两比较待排序记录的排序码，并交换不满足顺序要求的那写偶对，直到满足条件为止。交换排序的主要方法有冒泡排序和快速排序.①.冒泡排序(稳定的)冒泡排序将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为ki的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R；凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上“漂浮”。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。冒泡排序的具体过程如下：第一步，先比较k1和k2，若k1>k2，则交换k1和k2所在的记录，否则不交换。继续对k2和k3重复上述过程，直到处理完kn-1和kn。这时最大的排序码记录转到了最后位置，称第1次起泡，共执行n-1次比较。与第一步类似，从k1和k2开始比较，到kn-2和kn-1为止，共执行n-2次比较。依次类推，共做n-1次