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推理证明、复数综合训练

第一篇：推理证明、复数综合训练高二B文科数学周测练习选题：居家山高二B文科数学周测练习12014.03.21姓名学号成绩一：填空题1：若复数zx1x1i为纯虚数，则实数x22：复数zi2i的虚部为323：若zC，且满足z2z62i，则z4：设x,y为实数，且xy5，则xy1i12i13i5.设复数z满足z23i64i，则z6：若复数zcosisin对应的点在第四象限，则为第7：将函数y2为增函数的判断写成三段论形式。大前提小前提结论8：试通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”猜测关于球的相应命题9：由31,32,33,34，运用归纳推理可得出的结论为10：复数z满足：zz15i，则z11：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论否定为12.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为填写正确理由的序号①大前提错误②.小前提错误③.推理形式错误④.非以上错误13：若复数z满足z1i2，则z的取值范围为14.如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点4aaaaP到第i条边的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，则(ihi)1234i＝112223242x2S＝k.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i＝1,2,3,4)，4SSSS若＝K，则(iHi)＝1234i＝1二：解答题1i34i的值15：（本题满分14分）已知复数z满足z13iz，求216：（本题满分14分）求证：2zz1z2z1z217：（本题满分15分）设存在复数z同时满足下列条件（1）复数z对应的点在第二象限（2）zz2iz8ai求实数a的取值范围11118：（本题满分15分）设a＞0，b＞0，a＋b＝1，求证：a＋b＋ab≥8.19：（本题满分16分）已知z1x2ix21,z2x2ai，z1z2恒成立，求实数a的范围20：（本题满分16分）已知函数f(x)＝ax＋x＋1(a＞1)．(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．(2)证明f(x)＝0没有负根．x－2第二篇：推理证明复数《推理与证明、复数》备课教案2011-2-14闫英一、推理与证明考纲要求：（一）合情推理与演绎推理1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。（二）直接证明与间接证明1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。2．了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。（三）数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.重、难点：推理及证明方法考向预测：1．推理与证明的内容是高考的新增内容，主要以选择填空的形式出现。2．推理与证明与数列、几何、等有关内容综合在一起的综合试题多。二、复数考纲要求：（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。（2）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；（3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。（4）能进行复数形式的四则运算，了解复数形式的加、减运算的几何意义。（5）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．教学建议（一）教材分析1、知识结构本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念．2、重点、难点分析（1）正确复数的实部与虚部对于复数是，虚部是，实部是，虚部是．注意在说复数时，一定有，否则，不能说实部,复数的实部和虚部都是实数。这一标准形式以及是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很说明：对于复数的定义，特别要抓住大的帮助。（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下：注意分清复数分类中的界限：①设，则为