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数值分析实验报告写作范本

第一篇：数值分析实验报告写作范本学号：姓名：实验二插值法实验2.1（多项式插值的振荡现象）问题提出：考虑一个固定的区间上用插值逼近一个函数。显然拉格朗日插值中使用的节点越多，插值多项式的次数就越高。我们自然关心插值多项式的次数增加时，L(x)是否也更加靠近被逼近的函数。龙格给出了一个极著名例子。设区间[-1，1]上函数f(x)=1／(1+25x^2)实验内容：考虑区间[-1，1]的一个等距划分，分点为：x(i)=-1+2i/n,i=0,1,2…,n则拉格朗日插值多项式为：L(x)=∑l(i)(x)/(1+25x(j)^2)i=0,1,…n其中l(i)(x),i=0,1,…n,n是n次拉格朗日插值基函数。实验要求：⑴选择不断增大的分点数目n=2,3…，画出f(x)及插值多项式函数L(x)在[-1，1]上的图象，比较分析实验结果。（2）选择其它的函数，例如定义在区间[-5，5]上的函数h(x)=x/(1+x^4),g(x)=arctanx重复上述的实验看其结果如何。（3）区间[a,b]上切比雪夫点的定义为：xk=（b+a）/2+((b-a)/2)cos((2k-1)π/(2(n+1))),k=1,2,^,n+1以x1,x2^x(n+1)为插值节点构造上述各函数的拉格朗日插值多项式，比较其结果。实验过程：程序：。。。。。。。。。。。。。。。。数值实验结果及分析：。。。。。。。。。。。。。。讨论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。实验总结：。。。。。。。。。。。。。。。第二篇：数值分析课程实验报告《数值分析》课程实验报告实验名称用二分法和迭代法求方程的根成绩一、实验目的掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并学会运用matlab软件编写程序，求解出方程的根，对迭代法二分法进一步认识并灵活运用。二、实验内容比较求方程50xxe的根，要求精确到小数点后的第4位1.在区间[0,1]内用二分法；2.用迭代法1/5kxkxe，取初值00.25x.三、算法描述1、二分法：二分法是最简单的求根方法，它是利用连续函数的零点定理，将汗根区间逐次减半缩小，取区间的中点构造收敛点列{}来逼近根x.2、迭代法：迭代法是一种逐次逼近的方法，其步骤是首先给定一个粗糙的初始值，然后用一个迭代公式反复修正这个值，知道满足要求为止。四、实验步骤1、二分法：(1)计算f(x)在区间[0,1]端点处的值f(0)和f(1)的值；(2)计算f(x)在区间【0,1】的中点(0+1)/2=1/2处的值f((a+b)/2)；（3）如果函数值f(1/2)=0，则1/2是f（x）=0的实根，输出根x，终止；否则继续转（4）继续做检验。由于f(1/2)≠0，所以继续做检验。（4）如果函数值f(0)*f(1/2)(1)提供迭代初值25.00x；(2)计算迭代值)(01xx；(3)检查|01xx|，若||01xx，则以1x代替0x转(2)步继续迭代；当||01xx时终止计算，取作为所求结果。五、程序（1）二分法程序：functiony=bisection(fx,xa,xb,n,delta)x=xa;fa=5*x-exp(x);x=xb;fb=5*x-exp(x);disp(“[nxaxbxcfc]”);fori=1:nxc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x);X=[i,xa,xb,xc,fc];disp(X),iffc==0,endiffc*faxb=xc;elsexa=xc;endif(xb-xa)end（2）迭代法程序：functiony=diedai(fx,x0,n,delta)disp(“[kxk]”);fori=1:nx1=(exp(x0))/5;X=[i,x1];disp(X);ifabs(x1-x0)fprintf(“Theprocedurewassuccessful”)returnelsei=i+1;x0=x1;endend六、实验结果及分析（1）二分法：实验结果如下：[nxaxbxcfc]1.000001.00000.50000.85132.000000.50000.2500--0.03403.00000.25000.50000.37500.42004.00000.25000.37500.31250.19575.00000.25000.31250.28130.08156.00000.25000.28130.26560.02397.00000.25000.26560.2578--0.00508.00000.25780.26560.26170.00949.00000.25780.26170.25980.002210.00000.25780.25980.2588--0.001411.00000