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数字信号处理习题解答（范文大全）

第一篇：数字信号处理习题解答数字信号处理习题解答第1-2章：1.判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。若不是，说明理由（1）f1(t)=sin2t+cos3t（2）f2(t)=cos2t+sinπt2、判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。若不是，说明理由（1）f1(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)（2）f2(k)=sin(2k)(3)若正弦序列x(n)=cos(3πn/13)是周期的,则周期是N=3、判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期;若不是，说明理由（1）f(k)=sin(πk/4)+cos(0.5πk)（2）f2(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)解1、解β1=π/4rad，β2=0.5πrad由于2π/β1=8N1=8，N2=4，故f(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。（2）β1=3π/4rad，β2=0.5πrad由于2π/β1=8/3N1=8，N2=4，故f1(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。4、画出下列函数的波形(1).(2).解f1(t)tu(t1)f2(t)u(t)2u(t1)u(t2)5、画出下列函数的波形x(n)=3δ(n+3)+δ(n+1)-3δ(n-1)+2δ(n-2)6.离散线性时不变系统单位阶跃响应g(n)8nu(n)，则单位响应h(n)=?h(n)g(n)g(n1)8nu(n)8n1u(n1)7、已知信号为fs（200)Hz。f(t)5cos(200t)，则奈奎斯特取样频率38、在已知信号的最高频率为100Hz(即谱分析范围)时，为了避免频率混叠现象，采样频率最少要200Hz：9.若信号f(t)的最高频率为20KHz，则对该信号取样，为使频谱不混叠，最低取样频率是40KHz10、连续信号：xa(t)5sin(2*20*t3)用采样频率fs100Hz采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n)的最小周期解：T10.01，x(n)xa(nT)5sin(0.4n)3fs2N0250.411、连续信号：xa(t)Acos(80t3)用采样频率fs100Hz采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n)的最小周期长度。解：T10.01，x(n)xa(nT)Acos(0.8n)3fs25;N50.822012、设系统的单位取样响应h(n)u(n)，输入序列为x(n)(n1)，求系统输出序列y(n)y(n)x(n)*h(n)u(n)*(n1)u(n1)n解：13、设系统的单位取样响应h(n)au(n),0a1，输入序列为x(n)(n)2(n2)完成下列各题：y(n)；(2)分别求出x(n)、h(n)和y(n)的Z变换。(1)求出系统输出序列解：y(n)h(n)*x(n)anu(n)*[(n)2(n2)]=anu(n)+2an2u(n2)X(z)n[(n)2(n2)]zn12zH(z)2nau(n)znnanznn0111az12zY(z)H(z)X(z)1az114、设系统的单位取样响应h(n)u(n)，输入序列为x(n)(n2)，求系统输出序列y(n)y(n)x(n)*h(n)u(n)*(n2)u(n2)解：15、离散时间单位延迟器的单位响应为(k1)16、线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为9x（n-23）时，输出是9y（n-23）17、求x(n)cn的z变换（1nnc1)解X(z)nx(n)znnnnczczn0X1(z)cnznn011cz1cz1czzcz1cX2(z)nc1nznc1，sk|h(k)||a|k0k则存在公共的收敛区域X(z)1cz1,cz11cz1czc的线性时不变系统18、分析单位脉冲响应为h(k)aku(k),的因果性和稳定性。解：1）因为k0时，h（k）=0，因此系统是因果的2）如果|a|如果|a|≥1,则s→∞，级数发散。故系统仅在|a|19、分析单位脉冲响应为h(k)0.5ku(k),的线性时不变系统的因果性和稳定性。解：1）因为k0时，h（k）=0，因此系统是因果的2）skh(k)0.5k0k12,10.故系统是稳定的nx(n)au(n),0a1的DTFT求序列解X(e)a