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数学思维方法与三十六计

第一篇：数学思维方法与三十六计数学思维方法与三十六计浅谈高一学生数学能力的培养带领学生发现数学美在教学中设置思维障碍，培养学生良好的数学思维品质浅析高中学生的数学思维障碍|随着我国改革开放的深入、科技的进步和社会的发展，人们愈来愈清醒地认识到：未来世界的竞争是人才的竞争。党和国家实施“科教兴国”战略，对基础教育提出了更高的要求。数学作为自然科学最基础的学科，“是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”，是中小学教育必不可少的的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，“特别是在培养人的思维方面，具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能”。所以对于数学教学，不仅要让学生掌握知识，更要注意智力的开发和能力的提高，尤其是思维能力。而学生思维的深化，障碍的克服，关键在于教师的引导，在教师引导下探索出克服产生思维障碍的有效方法和途径。我们研究高中学生数学学习的思维障碍与消除的目的是：试图对数学教学活动进行较为全面系统的回顾和反思，把握中学生学习数学的心理状态，探讨影响数学教学质量的因素及与素质教育相悖的有关问题，使数学学科价值能够在教育过程中得到充分展现和有效发挥，更好地为实施“科教兴国”战略和现代化建设服务。一、高中学生数学思维障碍的形成原因数学思维是针对数学活动而言的，通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广的一系列工作，以获得对数学对象(空间形式，数量关系，结构模式)的本质和规律的认识过程。这个过程是人脑的意识对数学对象信息的接收、分析、选择、加工与整合。在问题解决中，由于学生不具备良好的思维品质而不能顺利地解决问题，从而在问题解决中造成思维的中断或错位，就是思维障碍。高中学生多在15——18岁之间，他们的抽象思维开始发展，但还正处在由“经验型”向“理论型”过渡，而以“经验型”为主的时期，这个时期往往注重记忆知识的结论，忽视认识的过程，这样就不容易抓住事物的本质，时下流行的结论式教学法掩盖了提出问题和发现结果的思维过程，失去了训练思维的绝好时机，其后果往往是课堂上教师津津乐道，学生成了“旁观者”，教师的分析路路皆通，学生的实践是“左冲右撞皆碰壁”，“我总是想不到”，自叹弗如，实在是令人堪忧。虽然高中数学的数学思维并非总等于解题，但我们可以这样讲，发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。同时传统教育由教师为中心而造成思维中的权威定势，以书本为中心造成思维中的唯书本定势，在一定程度上限制了学生的思维，也造成思维的障碍。以上诸因是造成思维障碍的主要成因。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。二、高中数学思维障碍的具体表现长期以来有相当数量的学生对数学望而生畏，由惧怕而厌倦进而学习成绩低下，究其原因在数学学习中存在诸多思维障碍，同时也由于这些障碍未能得到及时有效的消除是教学质量不能得到大幅提高的重要原因。由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：由于学生在学习数学的过程中，未掌握概念的本质属性；忽视定理、公式成立的条件；发散意识淡漠，观察能力差。一般的学生学习数学概念只注重形式，不探求实质、不注重知识的内涵与外延，缺乏突破障碍的发散思维能力及心理准备，造成思路狭窄，思维不畅，没有变换思维角度的习惯自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。一些学生在解决数学问题时，形成了固有的思维模式，虽然掌握了某些概念、原理和规律,但是当他们遇到新问题时，由于思维定势过强导致有先入为主的思维习惯，缺乏足够的抽象思维能力和沿着多方面去探索解决问题的途径和方法，不大注意挖掘问题中的隐含条件，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而只能用已掌握的模式去套、机械照搬,而不会创新，思维僵化，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识，这是学生的惰性和依赖心理造成的障碍。如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手