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数学史教案

第一篇：数学史教案第一讲：20世纪数学概观I1、国际数学家大会1893年芝加哥“世界哥伦布博览会”。1897年苏黎世第一届国际数学家大会。1900年巴黎第二届ICM，希尔伯特（德，1862－1943年）作了“数学问题”的演讲。2000年“国际数学年”。1924年多伦多第七届ICM，大会主席菲尔兹（加，1863－1932年）。菲尔兹奖：数学界的“诺贝尔奖”，1936年开始颁奖。1983年，丘成桐（中－美，1949－）获奖；2006年，陶哲轩（澳，1975－）获奖。2、纯粹数学的发展20世纪数学的特点：结构数学与统一的数学。阿蒂亚（英，1929－）指出：20世纪前半叶“专门化的时代”，20世纪后半叶“统一的时代”。阿蒂亚简介。2.1实变函数论集合论的观点在20世纪初首先引起积分学的变革，从而导致了实变函数论的建立。1898年波雷尔（法，1871－1956年）的测度论，1902年勒贝格（法，1875－1941年）的博士论文《积分，长度与面积》，形成实变函数论，分析的“分水岭”。2.2泛函分析创始时期（19世纪80年代至20世纪20年代）：1906年弗雷歇（法，1878－1973年）的博士论文《关于泛函演算若干问题》，1922年列维（法，1886－1971年）出版《泛函分析》。发展时期（20世纪20至40年代）：1932年巴拿赫（波，1892－1945年）出版《线性算子论》。1940年盖尔范德（苏，1913－）的巴拿赫代数理论。成熟时期（20世纪40年代起）：施瓦兹（法，1915－2002年）的广义函数理论或分布论，格罗登迪克（法，1928－）的核空间理论。巴拿赫简介。第二篇：魏晋数学史教案篇一：林寿数学史教案-第三讲：中世纪的东西方数学i第三讲：中世纪的东西方数学i从公元476年西罗马帝国灭亡到14世纪文艺复兴长达1000多年的欧洲历史称为欧洲中世纪。中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成秦汉时期形成中国传统数学体系。《算数书》：中国现存最早的数学专著。《周髀算经》：编纂于西汉末年，天文学著作。两项重要数学成就：勾股定理的普遍形式，数学在天文测量中的应用。《九章算术》：中国传统数学最重要的著作，全书246个问题，分成九章。它完整地叙述了当时已有的数学成就，在长达一千多年间，一直作为中国的数学教科书，并被公认为世界数学古典名著之一。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成。2、中算发展的第二次高峰：数学稳步发展从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。数学上以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现。这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。2.1刘徽（公元3世纪）公元263年撰《九章算术注》，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国传统数学最具代表性的人物。刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”，求出圆周率为3927/1250（=3．1416），主张利用圆内接正192边形的面积求出157/50（=3．14）作为圆周率，后人常把这个值称为“徽率”。这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率的数学家，享有国际声誉。2.2祖冲之（429－500年）著作《缀术》取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成就。祖冲之算出圆周率在3．1415926与3．1415927之间，并以355/113（=3．1415929„）为密率，22/7（=3．1428„）为约率。《缀术》的另一贡献是祖氏原理：幂势既同则积不容异，在西方文献中称为卡瓦列里原理，或不可分量原理。唐代主要的数学成就在于建立中国数学教育制度。唐初李淳风（604－672年）等人注释并校订了《算经十书》（约656年），十部算经对继承古代数学经典有积极的意义，显示了汉唐千余年间中国数学发展的水平，是当时科举考试的必读书。3、中算发展的第三次高峰：数学全盛时期宋元时期（960—1368年）重新统一了的中国社会发生了一系列有利于数学发展的变化，以筹算为主要内容的中国传统数学达到了鼎盛时期。这一时期涌现许多杰出的数学家和先进的数学计算技术，其印刷出版、记载着中国传统数学最高成就的宋元算书，是世界文化的重要遗产。3.1贾宪三角贾宪（约公元11世纪）约1050年完成《黄帝九章算术细草》，发明了“增乘开方法”，创造了“开方作法本源图”。3.2隙积术沈括（1030－1094年）《梦溪笔谈》（1093年）影响极大，被李约瑟誉为“中国科学史的里程碑”。他对数学的主要成就有“会圆术”与“隙积术”。3.3天元术李冶（1192－1279年）1248年撰成代数名著《测圆海镜》，该书是