数值分析课程实验报告（精选合集）.docx

数值分析课程实验报告（精选合集）

第一篇：数值分析课程实验报告《数值分析》课程实验报告实验名称用二分法和迭代法求方程的根成绩一、实验目的掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并学会运用matlab软件编写程序，求解出方程的根，对迭代法二分法进一步认识并灵活运用。二、实验内容比较求方程50xxe的根，要求精确到小数点后的第4位1.在区间[0,1]内用二分法；2.用迭代法1/5kxkxe，取初值00.25x.三、算法描述1、二分法：二分法是最简单的求根方法，它是利用连续函数的零点定理，将汗根区间逐次减半缩小，取区间的中点构造收敛点列{}来逼近根x.2、迭代法：迭代法是一种逐次逼近的方法，其步骤是首先给定一个粗糙的初始值，然后用一个迭代公式反复修正这个值，知道满足要求为止。四、实验步骤1、二分法：(1)计算f(x)在区间[0,1]端点处的值f(0)和f(1)的值；(2)计算f(x)在区间【0,1】的中点(0+1)/2=1/2处的值f((a+b)/2)；（3）如果函数值f(1/2)=0，则1/2是f（x）=0的实根，输出根x，终止；否则继续转（4）继续做检验。由于f(1/2)≠0，所以继续做检验。（4）如果函数值f(0)*f(1/2)(1)提供迭代初值25.00x；(2)计算迭代值)(01xx；(3)检查|01xx|，若||01xx，则以1x代替0x转(2)步继续迭代；当||01xx时终止计算，取作为所求结果。五、程序（1）二分法程序：functiony=bisection(fx,xa,xb,n,delta)x=xa;fa=5*x-exp(x);x=xb;fb=5*x-exp(x);disp(“[nxaxbxcfc]”);fori=1:nxc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x);X=[i,xa,xb,xc,fc];disp(X),iffc==0,endiffc*faxb=xc;elsexa=xc;endif(xb-xa)end（2）迭代法程序：functiony=diedai(fx,x0,n,delta)disp(“[kxk]”);fori=1:nx1=(exp(x0))/5;X=[i,x1];disp(X);ifabs(x1-x0)fprintf(“Theprocedurewassuccessful”)returnelsei=i+1;x0=x1;endend六、实验结果及分析（1）二分法：实验结果如下：[nxaxbxcfc]1.000001.00000.50000.85132.000000.50000.2500--0.03403.00000.25000.50000.37500.42004.00000.25000.37500.31250.19575.00000.25000.31250.28130.08156.00000.25000.28130.26560.02397.00000.25000.26560.2578--0.00508.00000.25780.26560.26170.00949.00000.25780.26170.25980.002210.00000.25780.25980.2588--0.001411.00000.25880.25980.25930.000412.00000.25880.25930.2590--0.000513.00000.25900.25930.2592--0.000114.00000.25920.25930.25920.000215.00000.25920.25920.25920.0001依据题目要求的精度，则需做二分十四次，由实验数据知x=0.2592即为所求的根（2）迭代法：实验结果如下：根据题目精度要求，故所求根为x=0.2592.对二分法和迭代法的观察和分析我们可以知道，二分法的优点是方法比较简单，编程比较容易，只是二分法只能用于求方程的近似根，不能用于求方程的复根，且收敛速度慢。而迭代法的收敛速度明显大于二分法的速度。第二篇：清华大学数值分析实验报告数值分析实验报告一、实验3.1题目：考虑线性方程组，，编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性代数方程组的Gauss消去过程。（1）取矩阵，则方程有解。取计算矩阵的条件数。分别用顺序Gauss消元、列主元Gauss消元和完全选主元Gauss消元方法求解，结果如何？（2）现选择程序中手动选取主元的功能，每步消去过程都选取模最小或按模尽可能小的元素作为主元进行消元，观察并记录计算结果，若每步消去过程总选取按模最大的元素作为主元，结果又如何？分析实验的结果。（3）取矩阵阶数n=20或者更大，重复上述实验过程，观察记录并分析不同的问题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异，说明主元素