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数据结构课程的知识体系和教学实践

第一篇：数据结构课程的知识体系和教学实践数据结构课程的知识体系和教学实践－－张铭许卓群杨冬青唐世渭一、数据结构知识体系计算机科学已经深入应用到各个领域，不仅有效地解决了各种工程和科学计算中的数值计算问题，而且也有效地解决了许多文本处理、信息检索、数据库管理、图像识别、人工智能等非数值的数据处理问题。数据结构有助于程序员更有效地组织数据、设计高效的算法、完成高质量的程序以满足错综复杂的实际需要。数据结构是计算机学科的重要分支研究领域。数据结构和算法在计算机学科中的地位十分重要，其他计算机科学领域及有关的应用软件都要使用到各种数据结构。数据结构是算法分析与设计、操作系统、软件工程、数据库概论、编译技术、计算机图形学、人机交互等专业基础课和专业课程的先行课程。语言编译要使用栈、散列表及语法树；操作系统中用队列、存储管理表及目录树等；数据库系统运用线性表，多链表及索引树等进行数据管理；而在人工智能领域，依求解问题性质的差异将涉及到各种不同的数据结构，如广义表，集合、搜索树及各种有向图等等。美国IEEE和ACM的教学计划CC2001把《算法与数据结构》列入计算机以及信息技术相关学科专业的本科必修基础课程。在我国，《数据结构》已经作为理工科非计算机专业必修的信息技术基础课程之一。世界上许多科技人员对学习、研究数据结构都非常重视，对于从事计算机科学及其应用的科技工作者来说，数据结构更是必须透彻地掌握的重要基础。1．数据的逻辑结构、存储结构和运算从字面上来看，数据结构就是指数据间的相互关系。具体到计算机环境，谈到任何一种结构时，都自然地联系着作用在这种类型的数据上的运算（即函数），为了在计算机上执行这些运算，我们有必要把这些数据以某种方式存储在计算机中。因此，我们可以认为，所谓数据结构，就是由某种逻辑关系组织起来的一批数据，按一定的存储方法被存储于计算机中，并在这些数据上定义了一个运算的集合。也就是说，数据结构具有三个方面：数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算。常见逻辑关系有：线性结构、树形结构、图结构和文件结构。其中，线性结构是最简单的数据结构，例如，程序设计语言中往往都会介绍的线性表（包括数组和链表）、栈、队列、向量、字符串等。其中，字符串就是每个结点都是单个字符的线性表。实际上多维数组和广义表也是线性结构的推广。另外，文件其本质也是线性结构，不过由于存储在外存中，对文件数据的访问速度非常慢，因此，仔细研究文件结构和基于文件的外排序也是很有必要的。二叉树和树是非常重要的数据结构，其应用十分灵活而广泛。二叉树可以看作是树的特例。例如，语言编译中要用到语法树，操作系统有目录树，数据库系统需要用索引树等进行数据管理，而在人工智能领域，需要用到搜索树等。许多真实世界的问题都可以图来抽象地定义。例如，一张交通图可以用数据结构的图来形象化地表示：用结点表示城市，用边表示连接城市的高速公路；Web网页的关系也可以表示为图：Web网页作为结点，网页之间的链接作为边。图是一种最通用的逻辑结构，实际上，图树二叉树线性表。常见的存储方法有：顺序方法、链接方法、索引方法、散列方法。其中，索引存储又分为线性和树形两种。文件结构的索引则往往用树形结构。对于一种数据结构，往往需要定义一些运算。例如，建立数据结构、清除数据结构、插入一个新数据元素、删除某个数据元素、修改某个数据元素、排序、检索等。作为最常用的算法，排序和检索历来是数据结构讨论中的重点问题。排序算法最能够体现算法的魅力，它对算法速度要求非常高，其中内排序主要考虑的是怎样减少关键码之间的比较次数和记录交换次数，以提高排序速度。可以证明所有基于比较的排序算法的时间代价是Θ(nlogn)，这也是排序问题的时间代价；而外排序则考虑外存的特性，尽量减少访外操作，以提高排序速度。检索则考虑怎样提高检索速度，这往往是与存储方法有关的。例如，我们可以利用索引存储来加快检索。散列表、B树和B+树等高效的数据结构都具有极好的检索性能。2．算法的效率问题每一种数据结构与其相关的算法都有时间、空间开销和效率等问题。每当面临一个新的设计问题时，设计者都应该要权衡时间空间开销，设计出更有效的数据结构和算法，以适应问题的需要。基本问题包括：对于给定的一类问题，最好的算法是什么？需要多少存储空间和时间？空间与时间的折衷方案是什么？存取数据最好的方法是什么？最好算法的最坏情况是什么？平均来说，算法的运行好到何种程度？算法一般化到何种程度——即什么类型的问题可以用类似的方法处理？这就涉及到算法分析技术，许多数据结构教材都揉合了一些基本的算法分析技术，这有助于读者根据问题的性质选择合理的数据结构，并对时间空间复杂性进行必要的控制。3．抽象数据类型事实上，数据结构的三个侧面，以数据的逻辑结构和数据