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数学徐艳飞《平方根》教学设计

第一篇：数学徐艳飞《平方根》教学设计6.1《平方根》教学设计大雁一中徐艳飞设计意图：㈠、指导思想：依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。㈡、教学目标的确定：根据《新课标》的要求（使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系；理解并学会平方根的概念和表示。），结合教材内容及学生实际，从知识、能力、情感和方法等方面确定了这节课的教学目标。㈢、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。㈣、关于教学程序的设计在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学。②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。设计过程：一、教材分析：1、教材的地位和作用“平方根”是人教版数学七年级下册第六章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。2、教学目标：⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。3、教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念。难点：平方根的概念和表示。关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。二、教学方法和手段：根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。三、学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。四、教学程序：教学环节教学程序设计意图教师活动学生活动创设情境引入新课1、出示引例1：(投影片显示)⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？（依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。）思考，探索问题解决的途径。复习己学知识复习乘方运算法则。培养学生逆向思维能力。诱发学生寻找解题途径。交流对话探索新知引例2：（投影片显示）已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。引导学生观察分析、思考。强调指出应根据实际情况确定边长的值。总结：已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。引导学生举例。简要介绍数的产生与发展。思考、发现：逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为xcm，依题意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4∴满足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的边长不能是负数，∴x＝2即这个正方形的边长是2cm。归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。理解并会表示平方根举例。了解培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯巩固平方根概念突出教学重点向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。课堂练习比较探究归纳总结教材练习，个别口答。通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则（用投影片显示）。强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。平方根的表示法。（强调，特别注意的是≠±，其中a是非负数。）开平方的定义。求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。独立思考完成。共同校对，矫正。得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它