数学广角《植树问题》教案 公开课.docx

数学广角《植树问题》教案公开课

第一篇：数学广角《植树问题》教案公开课植树问题【教材内容】：P117例1【教学目标】：1.结合学生熟悉的生活情境，通过画线段图，使学生发现间隔数与植树棵数之间的关系；通过探究发现一条线段上不同情况植树问题的规律。2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3.能运用规律和研究策略解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。【教学重点】：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。【教学难点】：“一一对应思想”的运用【教学过程】：一、创设情境引入师：请同学们跟老师一起伸出左手，你能找到哪个数？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）师：这里的手指数5比间隔数多1.二、发现规律1.课件出示：操场边上有一段100米长的小路，在路的一边每隔5米种一棵树（两端都种）（1）你获得了哪些数学信息？（解释“一边”、“100米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜想预设：100÷5=20100÷5＋1=21100÷5-1=19（4）如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型（1）化繁为简师：我们先从简单数据开始研究。我把这里的总长100米改成10米、20米、30米，请你来画一画，数一数完成表格。（2）全班交流，你为什么这么画？（指明学生投影展示作品，从10米到30米）（3）观察表格，你有什么发现？小结：①1棵树对应1个间隔，最后一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。（你再仔细观察，还有什么新发现？）②间隔数+1=棵树师板书：间隔数+1=棵数（4）师：如果老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？预设：40÷5=88+1=9（解释8表示间隔数）（5）回归应用师：那回到原来的题目全长改成100米，会算吗？（6）那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？（7）全长10000米，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？(8)出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。（9）出示房子，师：现在还是两端都种吗？预设：只种了一端师：现在间隔数和棵数有什么关系呢？（10）再出示一个房子，师：现在还是只种一端吗？预设：两端都不种师：现在间隔数和棵数又有什么关系呢？为什么间隔数减一？四、运用规律解决问题①选一选②有一列队伍，一共16人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？③一根圆木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？五、课堂总结：这节课学了什么？有什么收获？板书设计：植树问题间隔数全长间距两端都种一端不种两端不种间隔数+1=棵树间隔数=棵树间隔数-1=棵树40÷5=88+1=9第二篇：数学广角植树问题公开课鳌山小学四年级植树问题教学设计2011-2012学年下学期一、由生活引入新课三月，暖风习习，春日和煦，我们迎来了一年一度的“植树节”，大家来说说植树节的意义和来历，你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，改善生态，而且植树中还有很多数学问题。为了美化我们的环境，同学们决定在路边种植一些樟树，绿化我们的环境。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）(设计意图：精心设计生活情景，联系生活中事例，体会数学知识在日常生活中的广泛应用，让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。)二、探究新知1．创设情境，提出问题。①课件出示图片。出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？②理解题意。问：1.从题目你们知道了什么？（说一说）2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）4.一共需要多少棵树苗？（猜一猜）。③反馈答案。方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）师：现在出现了三种答案，我们数学不能光靠猜，还需要用事实来验证。谁来说说你有什么办法。(咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？)现在请大家动手验证你们的猜想对不对。2.简单验证，发现规律。①画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去„„师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么