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数学思考---教学设计(六下)

第一篇：数学思考---教学设计(六下)“数学思考”教学设计教学内容：六年级下册数学例5教学目标：1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：一、游戏设疑，激趣导入1．师：同学们，这节课我们先来做一个游戏吧，请你拿出纸和笔，在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现，学生操作）2．师：同学们，有结果了吗？（部分学生有结果，部分学生难以数出）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题：数学思考）[设计意图：紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。]二、逐层探究，发现规律1、经历过程（1）师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，好吧。（2）师：2个点可以连几条线段？（生：1条线段）3个点呢？（出示探索卡一）师：按照我们前面的要求，每两个点之间连线，在探索卡上，先连一连，再填一填，最后别忘了思考：发现了什么？下面同桌两个合作，一位同学负责连和填，另一位同学也一起思考，检查，最后说一说各自发现了什么规律。（学生同桌合作操作，教师巡视，指导个别）[设计意图：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。]2、发现规律（1）全班一起反馈：2个点，1条；3个点，3条（一起数）；4个点，6条（一起数）；5个点，10条（师：5个点，刚才好几组同学连的时候总会少了几条，你们谁有好办法，帮帮他们）。师：这张表格后面还有3个空格，刚才老师发现有的小组已经把它填好了，你们是怎么填出来？（展示学生结果，并请学生解释：怎么填的？）（2）师：那要是20个点呢？（生：1开始加一直加到19）80个点呢？（1开始加一直加到79）（3）师：同学们，你们发现的规律非常好，陈老师有个问题，不知道你们想过没有，为什么像刚才20个点就是1开始加加到19呢，不是20呢？（4）师：下面我们一起来看探索卡二，（多媒体出示），点数1，线段数0；点数2，线段数1；点数3，线段数？（生：3）哪3条？（生：C和A连一条，C和B连一条，一共3条）对，也就是在原来的基础上增加了2条；（再出现一个点），第几个点了，（第4个点），原来已经有3条了，多了一个点后，应该增加几条呢？（生：3条）哪3条？（生：„）因此，1加2还要加几呢？（加3）5个点呢，加到几？（加到4）为什么不加5呢？（生：原来有4个点，第5个点只能和原来的4个点连，所以加4），那20个点呢？（加到19）当我们点上第20个点的时候，原来已经有几个点了？（生：19个点）所以，第20个点可以与谁相连？（19个点），因此，只要加到19。那如果是100个点呢？1000个呢？A个？（5）师：看来这个难题已经被大家解决了，回想一下，我们刚才是怎样解决的？（生：化多为少，化难为易，（板书：多——少，难——易）从易到难，举一些例子，找到规律（板书：举例子找规律））如果以后现遇到难题，你会怎么办？（生：由易到难），对从易到难，举例子，找规律，只要掌握了这个数学思考的方法，我们就可以解决许多数学难题。[设计意图：在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。]3、再次探索（1）师：像这样摆1000个正方形需要几根小棒？（同时媒体出示）知道的请举手。看来有点难了，不过没事，我们刚才已经学了什么方法了？（生：从易到难，举例子，找规律）对，我们可以利用刚才的方法，1000个不会，我们就从1个开始，然后2个，再3个„„，你可以画图，也可以列表，也可以列算式，看看谁最会思考。（教师巡视，收集学生作业）（2）反馈：（学生可能会出现，举例，列表，画图，列算式的方法。1000×3＋1=3001）每一种方法，都请学生来解释理由。师：看来大家都用了不同的办法来解决了这题。但不管哪种方法，他们都有一个共同的特点是什么？（从易到难，找规律）4、师：看来这两题都没有难倒大家。我们再来挑战一题好不好？（1）媒体出示：一个20边形它的内角和是多少度？师：你们知道吗？（„）看来有人已经知道了，有些同学觉得有点难，那20条边太多了，我们可以从几边开始研究？（生：3条边）3条边什么图形？你们知道它的内