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数学研究性学习课题选数学研究性学习课题

第一篇：数学研究性学习课题选数学研究性学习课题数学研究性学习课题选数学研究性学习课题《三角部分》1、数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。2、概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。3、整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。4、三角最值的构造证法中，型如，可转化成：①动点（ccosx.asinx）与定点（-d,-b）连线的斜率；②或先化为从而转化为动点（cosx.sinx）与定点连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。5、一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。6、概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。7、三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。《不等式部分》1、一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。2、概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧，及拆项、添项的技巧。3、观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。4、探求一些著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。5、整理常用的一些代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。6、考虑均值不等式的变换，及改变之后的不等式的背景意义。7、分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。8、探索绝对值不等式和物理模拟法《应用型》1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题第二篇：数学研究性学习课题数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、多面体欧拉定理的发现3、购房贷款决策问题4、投资人寿保险和投资银行的分析比较5、黄金数的广泛应用6、证券投资中的数学7、环境规划与数学8、如何计算一份试卷的难度与区分度9、数学的发展历史10、以“养老金”问题谈起11、中国体育彩票中的数学问题12、中国电脑福利彩票中的数学问题13、各镇中学生生活情况14、城镇/农村饮食构成及优化设计15、给人与人的关系（友情）评分15、寻找人的情绪变化规律16、哪家超市最便宜17、通讯网络收费调查统计18、如何提高数学课堂效率19、市区车辆构成20、出租车车费的合理定价21、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？22、对报亭买报情况调查，（进价，售价，卖不出去而退回每份赔钱多少），统计一个月的销售情况，怎样决策收益最大？24、古龙早餐经营情况调查？第三篇：数学研究性学习课题数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧（可结合例子分析）4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资