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数学：3.6垂线的性质与判定-3.6.2点到直线的距离教案1(湘教版七年级下)

第一篇：数学：3.6垂线的性质与判定-3.6.2点到直线的距离教案1(湘教版七年级下)3.6.2点到直线的距离教学目标：1.掌握点到直线的距离的有关概念.2.会作出直线外一点到一条直线的距离.3.理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、准备知识1.垂直的概念2、经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3.如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、探究新知1、经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外2.讨论思考题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）3.归纳：在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直.4.垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段.PA、PB、PC、PD叫作斜线段.5.垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离.6.做一做（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.（2）按教材P73的做一做操作.7.归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.8.垂线段的应用P74的动脑筋三、练习与小结1.练习P74的练习题2.课堂小结四、布置作业1.已知：经过直线m外一点P.求作：PO，使PO垂直于直线m，O点是垂足.2.画一个5厘米的正方形ABCD，在正方形内部任取一点P，作经过点作正方形各边的垂线，垂足分别M、N、R、Q，测量PM、PN、PR、PQ的长度.第二篇：数学：3.6垂线的性质与判定-3.6.1垂线教案1(湘教版七年级下)3.6.1垂线教学目标：1.掌握互相垂直及其有关概念.2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3、理解并掌握垂线的两条性质.教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法教学过程：一、知识准备1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2、如果a∥b，c∥b，那么a∥c.3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补.二、讲授新内容1、互相垂直的有关概念（1）观察P69的教材内容，引出生活中互相垂直的例子.（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD.2、画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线.（1）（2）（3）（4）3、垂线的有关性质（1）P70动脑筋如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？因为a⊥m（已知）所以∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以∠2＝90°（垂直的定义）.所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？因为m⊥a（已知）所以∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以∠2＝90°(等量代换)，.所以b⊥m（互相垂直的概念）.（2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.4、范例分析讲解P70的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成.三、练习与小结1、练习P711题2、小结四、作业布置练习P712题第三篇：数学：3.5平行线的性质与判定-3.5.1平行线的性质教案1(湘教版七年级下)3.5.1平行线的性质教学目标：1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．教学过程：一、复习1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？画图说明这些角的关系如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题.二、讲授新课1、P61页的“做一做”(1)用量角器量出下面的两组角的大小.图1图2(2)上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用