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梅苑双语学校数学教学案2007证明1

第一篇：梅苑双语学校数学教学案2007证明1梅苑双语学校数学教学案2007-5-8课题：证明（1）课型：新授：审核：初二数学备课组学习目标：1.了解综合法证明的基本步骤和书写格式；2.能从“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理和平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；3.感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；4.感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值教学重难点：养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力。教学过程：一、情景创设：阅读与思考：(P.134第一节)2000年前,古希腊数学家欧几里得(Euclid)在他编纂的举世闻名的巨著《原本》里，他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题，并以此作为出发点，用推理的方法证实了其他命题的正确性.《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文明的发展产生了深远的影响.让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索，发现的有关图形的许多性质的正确性！二、探索活动：问题一：请同学们先说出一些学过的真命题？然后从中找出一些真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等。等式性质和不等式的性质.归纳：由此出发，我们可以证明我们曾探索、发现的有关平行的性质、三角形、四边形的许多性质是正确的.问题二：如何用推理的方法证实“同角的补角相等”的正确性呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？归纳：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明（proof）.经过证明的真命题称为定理（theorem）.已经证明的定理也可作为以后推理依据.思考：如何证明“对顶角相等”？归纳：证明与图形有关的命题，一般有以下几步骤？(1)根据命题，画出图形；(2)根据命题，结合图形，写出已知、求证；(3)写出证明过程.例题：证明：内错角相等，两直线平行.尝试：证明“同旁内角互补，两直线平行”.练习：A21.已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.1求证：AD∥BC.B2.证明：同角的余角相等.3.已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求证：AB∥CD.AEB12CDD43C第二篇：梅苑双语学校数学教学案2007证明2梅苑双语学校数学教学案2007-5-9课题：证明（2）课型：新授：审核：初二数学备课组学习目标：1、了解综合法证明的基本步骤和书写格式；2.、从“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；3、感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；4.感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值教学重难点：从基本事实出发证明有关平行线的定理。教学过程：一、情景创设：1、我们曾探索、发现了有关平行线的哪些结论？2、我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的？3、从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明哪些结论？二、探索活动：问题一：与同学合作，根据“两直线平行，内错角相等”画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证.问题二：说说你的证明思路。归纳：数学中常见的两种证明方法：分析法、综合法.例题1：根据“两直线平行，内错角相等”，画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证。请同学根据上例过程，完成你的证明，并与同学交流.b例2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.4c求证：∠2=130°.13d2ABDC3142NM练习：图11.如图1，下列推理正确的是（）A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥NDC.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵MC∥ND，∴∠1=∠3AB2.如图2，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）EA.60°B.70°C.80°D.65°3.已知：如图3，AD∥BC，∠B=∠D.DCDC求证:AB∥CD.图2AB图3EAD4、已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.BC图4a5、如图，AB//CD。请你用多种方法证明BED180BAECD第三篇：梅苑双语学校数学教学案2007证明3梅苑双语学校数学教学案2007-5-9课题：证明（3）课型：新授：审核：初二数学备课组学习目标：1、了解综合法证明的基本步骤和书写格式；2.、从基本事实出发，证明三角形内角和定理及推论，并能简单应用这些结论；3、感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发